【题目 】在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a, b, c.若a/(cosA)=b/(2cosB)=c/(3cosC) 则A的大小为cosA 2cosB 3co
1. **cosA的推导**:角A的对边为a,邻边为b和c,故根据定理,cosA = (b² + c² - a²)/(2bc)。 2. **cosB的推导**:角B的对边为b,邻边为a和c,同理得cosB = (a² + c² - b²)/(2ac)。 3. **cosC的推导**:角C的对边为c,邻边为a和b,则cosC = (a² + b² - ...
/2是三角形半周长，R是三角形外接圆半径，r是三角形内切圆半径。1、推导 我们可以通过一些简单的推导来理解这个函数式。首先，根据正弦定理可知，sinAsinBsinC=(abc)/(4R²)，又因为sinAcosA=(sin2A)/2，因此cosAcosBcosC可以表示为：接下来，我们可以将上式中的sinA、sinB、sinC用余弦定理来表示，可得：
A+B+C＝π，A＝π-（B+C）所以cosA＝-cos(B+C)＝-cosBcosC+sinBsinC 又因为cosA＝2cosBcosC 所以A、B、C均为锐角，并且 sinBsinC＝3cosBcosC 从而 a/bsinC＝ 供参考，请笑纳。最小值为:2√3/3.
三角函数cos公式有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab等。 三角函数cos数值 cos0°=1、cos15°=(√6+√2)/4、cos30°=√3/2 cos45°=√2/2、cos60°=1/2、cos75°=sin15°、cos90°=0 ...
结果1 结果2 题目余弦定理的推论:cosA=cosB=cosC=若C为锐角,则cosC0,即a2+b2c2;若C为钝角,则cosC0,即a2+b2c2.故由a2+b2与c2值的大小比较,可以判断C为锐角、钝角或直角.余弦定理的推论:cosA=cosB= ,cosC=若C为锐角,则cosC>0,即α2+b2c2;若C为钝角,则cosC≤0,即a2+62c2。故由a+b2与c2值的大...
A因为 a/(2cosA)=b/(3cosB)=c/(6cosC) 所以由正弦定理得 (sinA)/(2cosA)=(sinB)/(3cosB)=(sinC)/(6cosC) ' 所以 1/2tanA=1/3tanB=1/6tanCan , 3 所以 tanB=3/2tanA,tanC= 3tan A, 2 因为A +B +C =π, 所以 tan A = tan[π - (B + C)] = - tan (B +C) ...
△ABC的三条边为a、b、c,其对角为A、B、C,如果2b=a+c, (1)求证:; (2)求:cosA+2cosB+cosC的值.试题答案 在线课程 答案:解析: 证明:(1)∵2b=a+c, ∴2sinB=sinA+sinC. ∴ 又∵A+B+C=π, ∴ ∴ (2)cosA+2cosB+cosC =2. 练习册系列答案 1...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值 解：由正弦定理可得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ∴sinA/cosA=2sinB/cosB=3sinC/cosC ∴tanA=2tanB=3tanC ① ∵ tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) ② 由①②克解出tanA.再利用同角...
三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(4,5),所以AB=（3,0）,AC=(3,4),BC=(0,4)AB=√[(1-4)^2+(1-1)^2]=3同理AC=5,BC=4所以三角形ABC是以B为直角的直角三角形所以cosA=AB/AC=3/5cosB=cos90=0cosC=BC/AC=4/5.