这个要分好几步来讲.总的来说Cayley-Hamilton定理是用来刻画A的极小多项式的性质的.1.对任何n阶矩阵A都存在不超过n^2次的非零多项式f使得f(A)=0,因为任何n^2+1个n阶矩阵线性相关.2.Cayley-Hamilton定理把A的极小多项式的次数上限从n^2降到了n,并且是构造性地给出了一个零化多项式.当然,极小多项
?{一Cayley—Hamilton定理的应用 THEAPPLICATIONOFCAYLEY-HAⅧ.TON 戴中林 DaiZhonglin (四JIl师范学院戢学幕,南充6370o2) (D叩tofMmhemafi~SiehuanTeadlea'sCNanchon8637O02) THEOREM, 0t} (=).( 摘要在Cayley-Ham~wn定理的基础上,提出了一种计算矩阵多项式的新方法. ...
291 -- 15:40 App 【考研-数学专业】高等代数基本定理总结 第九章 欧氏空间 16.2万 66 0:13 App 数竞生 :全体膜拜 2052 -- 30:11 App 【复旦高等代数白皮书】第14期 第五章多项式 例题 +15总195/1120=17.41% 680 -- 16:13 App 【复旦高等代数白皮书】第32期 第二章矩阵 例题 +7(分块矩阵行列...
Cayley—Hamilton定理的推广及其应用 CAYLEY-HAMILTON定理方阵特征多项式摘要:陈晋健方守碧洛阳师范学院学报
传统的《高等代数》教材，在介绍完Hamilton-Cayley定理（即：方阵A的特征多项式是A的零化多项式）之后，利用该定理对“线性空间的直和分解”和“最小多项式”理论推导了相关结论，但未涉及它在计算方面的应用。以下简单考虑该定理在矩阵计算方面的两个应用，旨在抛砖引玉。1.求矩阵大方幂1.求矩阵大方幂 一般地，...
应用Hamilton-Cayley定理而简化方阵高次幂的计算. 例1已知A= 34 5 #$ 2 ,求A 100 解A的特征多项式f(&)=’E-A=( 2 -5)-14=(*-7) (++2) 用f(,)去除- 100 ,由特定系数法得. 100 =q(/)(0 2 -51-14) +(a2+b)(1) 当3=7得7 100 =7a+b,当4=-2得(-2) 100 =-2a+b ∴a= 1...
Hamilton-Cayley定理的应用 维普资讯 http://www.cqvip.com
範圍:矩陣的應用(平面變換、馬可夫鏈、Cayley Hamilton定理) 三年 班號 姓名 請作答於下面指定空格處 (答對8格以內,每格10分;超過8格部分每格5分,共110分) 5 3 設A ,請化簡並求出矩陣 A4 4A3 18A2 42A 10I。(hint:先算A aA bl 0) 4 2 阿宗每天晚上看電視不是看卡通就
1、1Hamilton-Cayley定理的计算应用及幂等变换的性质特征2006.3 2 传统的高等代数教材,在介绍完Hamilton-Cayley定理(即:方阵A的特征多项式是A的零化多项式)之后,利用该定理对“线性空间的直和分解”和“最小多项式”理论推导了相关结论,但未涉及它在计算方面的应用。以下简单考虑该定理在矩阵计算方面的两个应用,旨在抛...