这个要分好几步来讲.总的来说Cayley-Hamilton定理是用来刻画A的极小多项式的性质的.1.对任何n阶矩阵A都存在不超过n^2次的非零多项式f使得f(A)=0,因为任何n^2+1个n阶矩阵线性相关.2.Cayley-Hamilton定理把A的极小多项式的次数上限从n^2降到了n,并且是构造性地给出了一个零化多项式.当然,极小多项式结构...
一般线性代数的教科书或参考书中Hamilton—Cayley定理(以下简称H—C定理)都是作为矩阵的特征多项式的一个重要性质来给出的.本文想从以下三个方面略谈一下这个定理的应用.为此,先简述 H—C定理:设A是数域P上的一个n×n矩阵,E是n×n单位矩阵,f(x)=|xE-AJ|是A的特征多项式,则f(A)=0.周天宏汉江师范学院...
Hamilton-Cayley定理的计算应用及幂等变换的性质特征; 传统的《高等代数》教材,在介绍完Hamilton-Cayley定理(即:方阵A的特征多项式是A的零化多项式)之后,利用该定理对“线性空间的直和分解”和“最小多项式”理论推导了相关结论,但未涉及它在计算方面的应用。以下简单考虑该定理在矩阵计算方面的两个应用,旨在抛砖引玉...
传统的《高等代数》教材，在介绍完Hamilton-Cayley定理（即：方阵A的特征多项式是A的零化多项式）之后，利用该定理对“线性空间的直和分解”和“最小多项式”理论推导了相关结论，但未涉及它在计算方面的应用。以下简单考虑该定理在矩阵计算方面的两个应用，旨在抛砖引玉。1.求矩阵大方幂1.求矩阵大方幂 一般地，...
Hamilton-Cayley定理的应用 维普资讯 http://www.cqvip.com
Hamilton-Cayley定理的计算计用及计等计计的性计特征集美大理院朱计坤学学2006.3计计的《高等代》材,在介计完数教Hamilton-Cayley定理(:方计即A的特征多计式是A的零化多计式)之后,利用计定理计“计性空计的直和分解”和“最小多计式”理计推计了相计计计,但未涉及在计算方它面的计用。以下计计考计计...
範圍:矩陣的應用(平面變換、馬可夫鏈、Cayley Hamilton定理) 三年 班號 姓名 請作答於下面指定空格處 (答對8格以內,每格10分;超過8格部分每格5分,共110分) 5 3 設A ,請化簡並求出矩陣 A4 4A3 18A2 42A 10I。(hint:先算A aA bl 0) 4 2 阿宗每天晚上看電視不是看卡通就
利用块──Cayley-Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆:加权Moore-Penrose逆,Moore-Penrose逆,Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法,本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵. 展开 关键词: 块──Cayley-Hamilton定理;子块两可换的分块阵;广义逆;加权Moore-Penrose...
这个要分好几步来讲.总的来说Cayley-Hamilton定理是用来刻画A的极小多项式的性质的.1.对任何n阶矩阵A都存在不超过n^2次的非零多项式f使得f(A)=0,因为任何n^2+1个n阶矩阵线性相关.2.Cayley-Hamilton定理把A的极小多项式的次数上限从n^2降到了n,并且是构造性地给出了一个零化多项式.当然,极小多项式结构...