(2)由(1)利用余弦定理可得:b2=a2+c2-ac,再利用基本不 等式的性质可得: b2≥2ac-ac=ac , 当且仅当a=c=4时取 等号, 利用S△ABC=1/2acsinB即可得出. 反馈 收藏
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a, b.已知2abcos( A -B)+a2+b2=c2+2√3absin B.(1)求 A ;(2)若△ABC的面积为 4
a× a2+b2−c2 2ab=3c× b2+c2−a2 2bc∴2c2=2a2-b2∵a2-c2=2b,∴b2=4b∵b≠0∴b=4故答案为:4 利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC,结合a2-c2=2b,即可求b的值. 本题考点:余弦定理;正弦定理. 考点点评:本题考查余弦定理、正弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题. 解析看不...
sinx-cosx)+cos2( π 2-x).(Ⅰ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间;(Ⅱ)设锐角△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c,且 a2+c2−b2 c= a2+b2−c2 2a−c,求f(A)的取值范围. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (Ⅰ)f(x)=cosx(2 3sinx-cosx...
解答 解:能,理由:过点A作AD⊥CB,在Rt△ADC中,AD=bsinC,CD=bcosC,∴BD=a-bcosC,在Rt△ABD中,由勾股定理:BD2+AD2=AB2即(a-bcosC)2+(bsinC)2=C2,∵sin2C+cos2C=1,∴c2=a2+b2-2abcosC. 点评 本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理,正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.练习...
结果1 题目 利用正、余弦定理解三角形定理正弦定理余弦定理 内容接圆的半径)c2-a2+b2-2abcosa=2Rsin A,b=__,csin A=sin B=R;sin C=2R; 变形a:b﹔c=__│ 形式asin B=bsin A,bsin C =csin B,asin C=csin A;sin A-”snB+smc=2R 相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏 ...
(2)余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC. 余弦定理可以变形为:cos A=,cos B=,cos C=. (3)S△ABC=absin C=bcsin A=acsin B相关知识点: 试题来源: 解析 (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求的取值范围.反馈 收藏
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc求2sinBcosC-sin(B-C)的值 已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=_. 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇...
解答:解:(1)△ABC中,a2+c2-b2= 1 2 ac,则由余弦定理求得cosB= 1 4 , ∴cos2B=2cos2B-1=- 7 8 . (2)由cosB= 1 4 ,可得sinB= 15 4 . ∵b=2,∴a2+c2=b2+ 1 2 ac=4+ 1 2 ac≥2ac,求得ac≤ 8 3 (a=c时取等号).
在锐角△ABC中.∠A.∠B.∠C的对边分别是a.b.c.如图所示.过C作CD⊥AB于D.则cosA=ADb.即AD=bcosA.∴BD=c-AD=c-bcosA在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2∴b2-b2cos2A=a2-2整理得:a2=b2+c2-2bccosA (1)同理可得:b2=a2+c2-2accosB (2)c2=a2+b2-2abcosC (3)这个结