证明sin^2A+sin^2B-sin^2C =sin^2A+1/2(1-cos2B)-1/2(1-cos2C) =sin^2A+1/2(cos2C-cos2B) =sin^2A+1/2*(-2)sin(B+C)sin(C-B) =sinA[sin(B+C)+sin(B-C)] =2sinAsinBcosC , sin2A +sin2B -sin2C =2sinAsinBcosC. 将 a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)=2R 代人上式,...
2,∴c2=a2+b2-2abcosC. 试题分析:在三角形ABC中,利用三角形法则列出关系式,两边平方后,利用平面向量的数量积运算法则变形,即可得证. 试题解析:在△ABC中, BA= BC+ CA,∴ BA2=( BC+ CA)2= BC2+2| BC|•| CA|•cos(π-C)+ CA2,∴c2=a2+b2-2abcosC....
即(a-bcosC)2+(bsinC)2=C2, ∵sin2C+cos2C=1, ∴c2=a2+b2-2abcosC. 点评本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理,正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键. 练习册系列答案 课本配套练习系列答案 应用题天天练东北师范大学出版社系列答案 应用题天天练四川大学出版社系列答案 ...
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB 同理可得:c2=a2+b2-2abcosc
对于A,式子c2=a2+b2-2abcosC符合余弦定理,故A正确;对于B,应该是c2=a2+b2-2abcosC,而不是c2=a2-b2-2bccosA,故B不正确;对于C,应该是b2=a2+c2-2bccosA,而不是b2=a2-c2-2bccosA,故C不正确;对于D,应该是cosC= a 2+b 2−c2 2ab,而不是cosC= a 2+b 2+c2 2ab,故D不正确故选:A 根据余弦...
c2=a2+b2−2abcosC(余弦定理的新证法). 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 注意使用斜三角影射定理,即: a=bcosC+ccosB, 因为b2−c2a2=sin(B−C)sinA, 所以b2−c2=a2sin(B−C)sinA =a2RsinAsin(B−C)sinA =2Rasin(B−C) =2Ra(sinBcosC−cosBsinC) =a(bcosC−ccosB) =a...
1利用三角函数的定义我们可以证明某些结论.已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b.则有c2=a2+b2-2abcosC.你能证明这个结论吗?A6B aC 2利用三角函数的定义我们可以证明某些结论.已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b.则有c2=a2+b2-2abcosC.你能证明这个结论吗? 3 9. 利用三角函数的定义我们可以证明某些结论,已知...
∴ ∠HEF = 180�0�2―90�0�2= 90�0�2.∴ 四边形EFGH是一个边长为c的 正方形. 它的面积等于c2.∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,∴ ∠HGD = ∠EHA.∵ ∠HGD + ∠GHD = 90�0�2,∴ ∠EHA + ∠GHD = 90&#x...
③由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得:a2+b2-c2=2abcosC,本选项正确;④关系式b=csinA+asinC不一定成立,错误,则上述等式一定成立的有3个.故答案为:3 利用正弦、余弦定理化简得到结果,即可做出判断. 本题考点:余弦定理;正弦定理. 考点点评:此题考查了正弦、余弦定理,以及两角和和与差的正弦函数公式,熟练掌握定理...
在△ABC中，BA=BC+CA，∴BA2=（BC+CA）2=BC2+2|BC|?|CA|?cos（π-C）+<sp