在计算机科学中,幂取模运算是指计算一个数的幂后再对另一个数取模的运算。在计算大数的幂取模时,直接进行幂运算可能会导致溢出或计算时间过长,因此需要使用快速幂取模算法来提高计算效率。 快速幂取模算法的基本思想是利用指数的二进制表示来进行幂运算。对于一个数a的b次幂,可以将b表示为二进制形式,例如b=...
所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法。[有读者反映在讲快速幂部分时有点含糊,所以在这里对本文进行了修改,作了更详细的补充,争取让更多的读者一目...
希望对你们有用~快速幂算法: 所谓的多次幂,其实是快速进行幂取模。公式表达为:ab%c。小数据直接暴力循环就可以解决,但参加竞赛一般情况下数据比较大,换言之,考的就是快速幂的运用。 算法:暴力循环(小数据) 把ab的值赋值给一个变量,再进行取余,这种算法处理的数据太小。你会发现有很多地方可以优化,尽量步步取...
Px1−y1−z11∗Px2−y2−z22∗...∗Pxk−yk−zkkP1x1−y1−z1∗P2x2−y2−z2∗...∗Pkxk−yk−zk 然后快速幂一趟就出结果了,这样子也不需要用到除法并且速度快。 但是我们要讲xx,yy,zz求出来,那么就需要一个函数: intGet(intx,inty){//在x!中y这个因子出现的次数...
printf("快速幂算法的结果为: %lld\n", result); return 0; } 在这个实现中,我们使用了一个 while 循环来迭代计算幂次。在每次循环中,我们检查 exponent 的最后一位是否为 1(用于判断 exponent 是否为奇数)。如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续...
4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法。 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元。此时我们假设得到了以下方程式: ...
在C/C++中实现矩阵的幂运算时，通常采用快速幂算法来提高效率。具体实现时，需要使用中间变量来存储运算结果，不断赋值回原矩阵。例如，要计算矩阵b[k][k]的T次方，初始时令res为单位矩阵，c用来存储中间结果。算法流程如下：首先，当T不为0时，进行快速幂操作。如果T为奇数，则将res乘以矩阵A，然后...
C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
这个不能用常规方法一步一步计算的。。有个“快速幂取模”算法。。程序如下。。include <conio.h> include<stdio.h> long mul(long a,long b,long c){ long ans = 0,tmp = a % c;while(b){ if(b&0x1)if((ans += tmp) >= c) ans -= c;if((tmp <<= 1) >= c) tmp -...
代码实现了一个快速幂取模函数qpow_mod(ll a, int b),用于计算底数a的指数为b的幂对给定的模数mod取模的结果。 函数声明一个ll(long long)类型的变量res,用于存储最终的结果,并初始化为1。接下来一个循环,循环的条件是指数b不为0。 在中: 首先...