C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
快速幂取模 快速幂取模快速幂取模,就是对幂的运算进行优化(博主的理解)。 朴素的幂运算时间复杂度高,为了降低运算的时间复杂度,我们可以使用快速幂运算。快速幂的数学依据如下: 朴素算法中,b的大小即为循环次数...同时对ans取模,即可以较小的时间复杂度完成目的。 在对底数进行处理的时候,我们也同样可以对其取...
所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法。[有读者反映在讲快速幂部分时有点含糊,所以在这里对本文进行了修改,作了更详细的补充,争取让更多的读者一目...
第一种:直接法 intmypow(inta,intb,intc){ a=a%c;intans=1;while(b--){ ans=(ans*a)%c; } } 第二种:递归法 intmypow(inta,intb,intc){ a=a%c;if(b==0){return1; }else{return(a*mypow(a,b-1,c))%c } } 第三种:快速求幂取模法 intmypow(inta,intb,intc){ a=a%c;intans=...
下面以一个具体的例子来说明快速幂取模算法的运行过程。假设要计算2的10次幂对7取模的结果。 1.初始化res为1,将底数2取模7得到a_mod=2。 2.将指数10转化为二进制形式为1010,从低位到高位依次遍历。 3.第一位为0,不进行任何操作。 4.第二位为1,将res乘以a_mod并对7取模,得到新的res=2。 5.将a_...
printf("快速幂算法的结果为: %lld\n", result); return 0; } 在这个实现中,我们使用了一个 while 循环来迭代计算幂次。在每次循环中,我们检查 exponent 的最后一位是否为 1(用于判断 exponent 是否为奇数)。如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续...
本文主要向大家介绍了C/C++知识点之快速幂+大数取模,通过具体的内容向大家展示,希望对大家学习C/C++知识点有所帮助。 快速幂,其实就是求(a^b)%p,(其中a,b,p都比较大在int范围内)这类问题。 首先要知道取余的公式:(a*b)%p=(a%p*b%p)%p。 那么幂不就是乘机的累积吗,由此给出代码: intfast(inta,in...
B00007 快速模幂运算的两个C语言程序 代码来自维基百科的Modular arithmetic。 这两段代码都不是大整数计算的程序,是2进制64整数的计算程序,数据不能大于2进制63位。两段代码分别如下: uint64_t mul_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t m)
上述代码中,modPow函数接受三个参数:底数base、指数exponent和模数modulus。通过循环计算base的exponent次幂,并对结果取模,最终返回计算结果。 模幂运算在密码学算法中广泛应用,例如RSA算法中的加密和解密过程都需要使用模幂运算。此外,模幂运算还可以用于计算离散对数、素数测试、快速幂算法等。