所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法。[有读者反映在讲快速幂部分时有点含糊,所以在这里对本文进行了修改,作了更详细的补充,争取让更多的读者一目...
在计算机科学中,幂取模运算是指计算一个数的幂后再对另一个数取模的运算。在计算大数的幂取模时,直接进行幂运算可能会导致溢出或计算时间过长,因此需要使用快速幂取模算法来提高计算效率。 快速幂取模算法的基本思想是利用指数的二进制表示来进行幂运算。对于一个数a的b次幂,可以将b表示为二进制形式,例如b=...
希望对你们有用~快速幂算法: 所谓的多次幂,其实是快速进行幂取模。公式表达为:ab%c。小数据直接暴力循环就可以解决,但参加竞赛一般情况下数据比较大,换言之,考的就是快速幂的运用。 算法:暴力循环(小数据) 把ab的值赋值给一个变量,再进行取余,这种算法处理的数据太小。你会发现有很多地方可以优化,尽量步步取...
t=1; while(b>0) {if(b&1)/如果幂b是奇数多乘一次,因为后边会除2变偶数,(7/2=3) t=(t%p)*(a1%p)%p; a1=(a1%p)*(a1%p)%p; b/=2;} return(int)(t%p); } 顺便把大数取模也给出吧,它的原理就是这个取余公式:(a+b)%p=(a%p+b%p)%p; 那么大数可以看做每一位的那位数字乘以自身的...
在求m!/(k!*(m-k)!)的时候由于有除法不能像以上那样一步取模一次,因此我们想到了用费马小定理把分母转化成整数再用第三条求模。 费马小定理:假如a是整数,p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。 那么a^(p-1)/a = 1/a%p 得到1/a%p= a^(p-2) , 将一个分数的值化成了...
代码实现了一个快速幂取模函数qpow_mod(ll a, int b),用于计算底数a的指数为b的幂对给定的模数mod取模的结果。 函数声明一个ll(long long)类型的变量res,用于存储最终的结果,并初始化为1。接下来一个循环,循环的条件是指数b不为0。 在中: 首先...
如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续计算。最后,我们将 exponent 右移一位(等价于除以 2),以便减少幂次的计算量。最终,我们返回 result 作为结果。 需要注意的是,在实现快速幂算法时,我们需要使用长整型来存储中间结果,以避免溢出。同时,我们也需要...
在上述代码中,已经对快速幂函数进行了基本的优化,如取模操作以防止整数溢出。在实际应用中,根据具体需求还可以进行其他优化,例如使用更高效的取模算法等。 5. 编写示例代码展示如何使用快速幂函数(可选) 以下是一个更完整的示例代码,展示了如何使用快速幂函数来计算幂运算并对结果取模: c #include <stdio.h...
哪位大神能通俗的讲解一下快速幂取模啊,百度了很多东西,完全不能理解它的逻辑思维啊,拜托了 深林里的莽汉 团子家族 10 有任何问题都可以进来,大神免费解答问题 Esacpe 超能力者 9 分治法 GTA小鸡 毛蛋 1 本质上利用的是数论中的同余定理:若有a≡b(mod m),则有a^n≡b^n(mod m)通过这一定理即可...
做不出来 借用别人的代码 这里用到了快速幂 先是用了typedef将long long变成LL避免代码繁冗 及时的对x的平方和res取模 防止这两个数的结果比mod大 另外一个技巧见第三个链接 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; ...