快速幂取模 快速幂取模快速幂取模,就是对幂的运算进行优化(博主的理解)。 朴素的幂运算时间复杂度高,为了降低运算的时间复杂度,我们可以使用快速幂运算。快速幂的数学依据如下: 朴素算法中,b的大小即为循环次数...同时对ans取模,即可以较小的时间复杂度完成目的。 在对底数进行处理的时候,我们也同样可以对其取...
所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法。[有读者反映在讲快速幂部分时有点含糊,所以在这里对本文进行了修改,作了更详细的补充,争取让更多的读者一目...
在计算机科学中,幂取模运算是指计算一个数的幂后再对另一个数取模的运算。在计算大数的幂取模时,直接进行幂运算可能会导致溢出或计算时间过长,因此需要使用快速幂取模算法来提高计算效率。 快速幂取模算法的基本思想是利用指数的二进制表示来进行幂运算。对于一个数a的b次幂,可以将b表示为二进制形式,例如b=...
t=1; while(b>0) {if(b&1)/如果幂b是奇数多乘一次,因为后边会除2变偶数,(7/2=3) t=(t%p)*(a1%p)%p; a1=(a1%p)*(a1%p)%p; b/=2;} return(int)(t%p); } 顺便把大数取模也给出吧,它的原理就是这个取余公式:(a+b)%p=(a%p+b%p)%p; 那么大数可以看做每一位的那位数字乘以自身的...
组合数取模,肯定要用到乘法逆元,像我这种蒟蒻,还不会。 但是我学到了一个更优秀的方法,不仅快速求解C(n,m),而且还可以mod。 这需要用到质因数拆分: 我们知道Cmn=n!(n−m)!m!Cnm=n!(n−m)!m!。 那么我们将n!转化成质因数相乘的形式
求逆元,用快速幂,同时别忘了取模 inv(x)=xphi(mod)−1 最后代码如下: @Frosero#include<iostream>#include<algorithm>using namespacestd;constlonglongmod =1000003;longlongmul[1000100];longlongpow_mod(longlonga ,longlongp){//递归快速幂if(p ==0)return1;longlongans = pow_mod(a,p/2); ...
#include <stdio.h> // 快速幂函数,计算x的n次方对MOD取模的结果 long long fastPower(long long x, int n, int MOD) { long long result = 1; long long base = x; while (n > 0) { // 如果n的当前最低位为1,则乘以当前的base if (n % 2 == 1) { result = (result *...
哪位大神能通俗的讲解一下快速幂取模啊,百度了很多东西,完全不能理解它的逻辑思维啊,拜托了 深林里的莽汉 团子家族 10 有任何问题都可以进来,大神免费解答问题 Esacpe 超能力者 9 分治法 GTA小鸡 毛蛋 1 本质上利用的是数论中的同余定理:若有a≡b(mod m),则有a^n≡b^n(mod m)通过这一定理即可...
首先，当T不为0时，进行快速幂操作。如果T为奇数，则将res乘以矩阵A，然后更新res为c，即将c赋值给res。接下来，将c初始化为0，进行矩阵乘法运算，计算res的每一行与矩阵b的对应列的乘积，并将结果累加到c中。最后，将c中的结果赋值给res，同时取模10000。当T为偶数时，直接将矩阵b与自身相乘，...
printf("快速幂算法的结果为: %lld\n", result); return 0; } 在这个实现中,我们使用了一个 while 循环来迭代计算幂次。在每次循环中,我们检查 exponent 的最后一位是否为 1(用于判断 exponent 是否为奇数)。如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续...