C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
printf("快速幂算法的结果为: %lld\n", result); return 0; } 在这个实现中,我们使用了一个 while 循环来迭代计算幂次。在每次循环中,我们检查 exponent 的最后一位是否为 1(用于判断 exponent 是否为奇数)。如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续...
在这个代码中,quickPower函数是递归实现的快速幂算法。它首先检查指数exponent是否为0,如果是,则返回1(任何数的0次方都是1)。然后,它检查exponent是否为偶数,如果是,则将问题分解为计算base的exponent/2次方的平方;否则,它将问题分解为计算base的(exponent-1)/2次方的平方,然后再乘以base。最后,所有的中间结果都会...
3: int ans = 1; a = a % c; //加上这一句 for(int i = 1;i<=b;i++) { ans = (ans * a) % c;//这里再取了一次余 } ans = ans % c; 这个算法在时间复杂度上没有改进,仍为 O(b),不过已经好很多的,但是在 c 过大的条件 下,还是很有可能超时,所以,我们推出以下的快速幂算法。
[C/C++] 快速幂讲解 转自:http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html 快速幂这个东西比较好理解,但实现起来到不老好办,记了几次老是忘,今天把它系统的总结一下防止忘记。 首先,快速幂的目的就是做到快速求幂,假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次,这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)...
大一的时候挺后悔没学算法,现在要参加竞赛,慢慢学习算法,写一些自己学的东西。希望对你们有用~ 快速幂算法: 所谓的多次幂,其实是快速进行幂取模。公式表达为:ab%c。小数据直接暴力循环就可以解决,但参加竞赛一般情况下数据比较大,换言之,考的就是快速幂的运用。 算法:暴力循环(小数据) 把ab的值赋值给一个变量...
在计算机科学中,幂取模运算是指计算一个数的幂后再对另一个数取模的运算。在计算大数的幂取模时,直接进行幂运算可能会导致溢出或计算时间过长,因此需要使用快速幂取模算法来提高计算效率。 快速幂取模算法的基本思想是利用指数的二进制表示来进行幂运算。对于一个数a的b次幂,可以将b表示为二进制形式,例如b=...
在上述快速幂算法中,通过不断右移指数,检查其二进制的每一个位,当遇到二进制位为1时,将当前的基数乘到result中。同样的,如果指数是负数,我们在结束循环后,对结果取倒数。 综上所述,有多种方法可以在C语言中计算幂次方,它们在不同的应用场景和效率要求下有所不同。对于一般用途,直接使用库函数是最简单的选择...
3. 快速幂算法 算法原理:采用分治策略,将指数分成更小的部分,分别计算再合并结果。 优点 效率高:相比暴力递归,快速幂算法在处理大指数时具有明显的速度优势。 缺点 实现复杂:算法的实现比上述两种方法要复杂一些。 示例代码 int result(int x, int y) { ...