快速幂取模算法是在o( logn )的时间内求得 a ^ b % n的值 先证明结论: a*b % c = ( ( a % c ) * ( b % c ) ) % c 证明:a%c=d--->a=d+c*x;b%c=e--->b=e+c*y;a*b%c=(de+cex+cdy+xy*c^2)%c=(de)%c 即证 a ^ b % n = ( a % n ) ^ b % n; 算法核...
1intmul(intx,inty){2if(y==0)return0;3intz=mul(x,floor(y/2));4if(y%2==0){5return2*z;6}7else{8returnx+2*z;9}10} 根据这一思想,可以写出幂取模的一种递归实现: 1intz=0;//即结果2//计算x^y mod n3intmodexp(intx,inty,intn){4if(y==0)return1;5z=modexp(x,floor(y/2)...
ans= (ans * a) % c;//这里再取了一次余} ans= ans % c; 这个算法在时间复杂度上没有改进,仍为O(b),不过已经好很多的,但是在c过大的条件下,还是很有可能超时,所以,我们推出以下的快速幂算法。 算法4.快速幂算法: 快速幂算法依赖于以下明显的公式: intPowerMod(inta,intb,intc) {intans =1; a...
快速幂取模算法 1.⼤数模幂运算的缺陷：快速幂取模算法的引⼊是从⼤数的⼩数取模的朴素算法的局限性所提出的，在朴素的⽅法中我们计算⼀个数⽐如5^1003%31是⾮常消耗我们的计算资源的，在整个计算过程中最⿇烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1：在我们在之后计算指数的过程中，计算的数字不...
快速幂算法+取模 用途:顾名思义,快速幂就是很快速的幂运算, 复杂度:O(logn) 实现原理: 规律: 如果指数是偶数,直接将底数平方,指数处以2; 如果指数是奇数,将底数平方,指数除以2,再乘上底数。 代码: ll qpow(ll a,ll b) //a是底数,b是指数...
但是当n比较大时往往我们的结果都非常大,如果直接算的话就会溢出,所以我们在计算的过程中会对结果取模,然后我们就有了快速幂取模算法。控制数据的大小,对于取模我们有(a*b)%c = ((a%c)*(b%c))%c,给出代码。 int power(long long a, int n) ...
int quickMod(int a, int b, int c){ int ans = 1; a = a % c; //所有项里面都有a,提取出来可统一先取模一下,减少计算量, 也可不加 while(b != 0){ if(b & 1) ans = (ans * a) % c; b >>= 1; a = (a * a) % c; } return ans; } ...
快速幂取模算法得流程如下:d = b0*2^0 + b1*2^1 ... bn*2^n即将d转化为二进制b不是0就是1a^d%c = a^(b0*2^0 + b1*2^1 ... bn*2^n)%c= (a^(b0*2^0)%c*...a^(bn*2^n)%c)%c假设b全为1,可以推出来设Xn = a^(bn*2^n) = a^(2^n)...
快速幂取模算法 1,乘法模运算规则: (a * b) % n = (a % n * b % n) % n 2,模取幂运算a^b mod c: a*b%n=a*(b%n)%n b如果比较大,可以利用所谓的二分法,b=b0+b1*2^1+b2*2^2+...+bn*2^n从最低位b0开始,由右至左逐位扫描. ...