我们首先从优化的过程开始一步一步优化我们的模幂算法 1.朴素模幂运算过程: #defineans=1 for(inti=1;i<=b;i++) { ans*=a; } 根据我们上面说的,这种算法是非常的无法容忍的,我们在计算的过程中出现的两个缺点在这里都有体现 在这里我们如果要做优化的话,我肥就是每个过程中都加一次模运算,但是我们首...
//①a是底数,b是指数,mode是取模数,sum是记录取模的结果intsum =1; a= a %mode;for(inti =1; i <= b; i++) { sum= sum *a; } sum= sum % c; 这是直接利用的 引理而写出来的代码,这只是单纯的降低的a的规模,但是这还达不到我们的要求,所以我们 需要进一步改进算法。(当然还可以继续降低...
请设计一个算法求x的y次幂模z的结果:(x ^ y) % z x、y、z都是整数 z≠ 0, y ≥ 0 x、y的绝对值可能很大,比如(1234 ^ 4567) % 30 2.思考 由于x、y的绝对值可能很大,x ^ y的结果可能会溢出。所以先求x ^ y,再对z取模,显然是不现实的。 这里要借助模运算的一条运算规则 (a * b) %...
intpow3(int a,int b) { int r=1,base=a; while(b!=0) { if(b&1) r*=base; base*=base; b>>=1; } return r; } 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 其中二分求幂与快速求幂都是利用了二进制数的思想。 蒙哥马利快速幂取模算法,简单漂亮 int pow3(int a,int b,int...
快速幂取模讲解&模板 对于给定的a,b,如何在O(log b)时间内求出a^b mod M? 首先我们来看看3^14 mod M,我们可以将其转化为3^2 * 3^4 * 3^8 mod M,然后写一个while循环,先计算3^2 mod M ,随后用该值计算3^4 mod M,…… 那么,3^2 * 3^4 * 3^8是怎么得到的呢?
1. 快速幂取模算法实现 快速幂取模算法的关键在于，通过不断将指数除以2，进行幂次的快速计算。具体步骤如下：1. 如果 y 是奇数，那么结果等于 x * (快速幂(x, y / 2) % p) % p。2. 如果 y 是偶数，那么结果等于快速幂(x * x, y / 2) % p。通过递归或循环的方式实现上述逻辑，...
1.⼤数模幂运算的缺陷：快速幂取模算法的引⼊是从⼤数的⼩数取模的朴素算法的局限性所提出的，在朴素的⽅法中我们计算⼀个数⽐如5^1003%31是⾮常消耗我们的计算资源的，在整个计算过程中最⿇烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1：在我们在之后计算指数的过程中，计算的数字不都拿得增⼤，...
当我们计算AB%C的时候,最便捷的方法就是调用Math函数中的pow方法,但是有时A的B次方数字过大,即使是双精度的double也会溢出,这个时候为了得到AB%C的结果,我们会选择使用快速幂取模算法,简单快速的得到我们想要的结果。 为了防止数字溢出并且降低复杂度,我们需要用到下面的公式: ...
快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的,在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的,在整个计算过程...