所以,我们再来想办法优化: 4. 优化二:快速幂算法的核心思想 快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小,所需要执行的循环次数也变小,而最后表示的结果却一直不会变。 我们来举个例子: 比如算3^10那其实可以这样写:3^10=(3^2)^5=9^5...
快速幂算法时间复杂度O(log n),空间复杂度O(1)
🔍 探寻幂的奥秘,快速幂算法来助力!1️⃣ 同底数幂相乘:底数稳如泰山⛰️,指数携手并进👫,结果为am+n💪。2️⃣ 幂的乘方:底数依旧坚挺💪,指数相乘更上一层楼🚀,变为amn👌。3️⃣ 积的乘方:每个因数乘方后相乘🔄,结果为am·am💁♂️。4️⃣ 同指数幂相乘:指数保持不变...
1、递归快速幂(二分的思路, 时间复杂都度O(logn), 空间复杂度O(logn),递归栈的开销)int pow(int a, int n){ if (n == 0) return 1; else if (n % 2 == 0){ int tmp = pow(a, n/2); // 不能直接return pow(a, n/2) * pow (a, n/2) return tmp * tmp; } else return ...
C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
快速幂算法的基本思想是将指数表示为二进制形式,然后通过迭代计算得到结果。具体步骤如下: 将指数转换为二进制形式。 从最低位开始,如果当前位为1,则将结果乘以底数的当前幂次方;如果当前位为0,则不进行任何操作。 将底数的当前幂次方左移一位,继续处理下一位。
快速幂算法 1 简介 快速幂(平方求幂)算法,是一种计算乘方的简单有效的算法,它可以在O(log n)的时间复杂度下进行求幂操作。快速幂算法的数学表示如下: ,,an={an−1∗a,if n is oddan2∗an2,if n is even but not 01,if n = 0
快速幂算法的核心思想是利用指数的二进制表示来加速幂运算。对于一个数a的n次方,可以将n表示为二进制形式,例如n=101101,那么a的n次方可以表示为a(20) * a(22) * a(23) * a(25)。 观察上述表达式,可以发现,a的n次方可以通过连续平方和累乘的方式得到。具体步骤如下: 1.将指数n转化为二进制形式,并倒序...