所以,我们再来想办法优化: 4. 优化二:快速幂算法的核心思想 快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小,所需要执行的循环次数也变小,而最后表示的结果却一直不会变。 我们来举个例子: 比如算3^10那其实可以这样写:3^10=(3^2)^5=9^5=9*9^4=9*81^2那观察这个
将底数的当前幂次方左移一位,继续处理下一位。这一步的目的是将指数中的每一位都考虑进去。 当所有位都处理完毕后,返回结果。 C++代码实现 下面我们来看一下快速幂算法的C++代码实现: //a^b//求a的b次方对p取模的值,小于10^9#include<bits/stdc++.h>#definereg registerusingnamespacestd;inlineintread(...
4.13 快速幂算法(如果数字较大) 计算Pow(x,n) 常规算法:暴力循环 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1) goal:寻找时间复杂度更小的算法,即O(logn)(最常见的O(logn)算法就是二分算法)由此想到递归算法 递推算法: 出口x=n; 递推关系f(n)=f(n/2)*f(n/2) class Solution { public double myPow(double ...
快速幂算法时间复杂度O(log n),空间复杂度O(1)
快速幂算法 题目是来自Leetcode:50. Pow(x, n),https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/ 实现pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。 代码语言:javascript 代码运行次数:0 运行 AI代码解释 示例1:输入:2.00000,10输出:1024.00000 其实快速幂相关的问题,个人觉得只要你是一名程序员,就必须要掌握快速幂算...
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （2）不同底但同指数相乘，指数不变，底数相加 （3）幂的乘方公式，底数不变，指数相乘 在使用递归的快速幂算法中，我们就会用到幂运算的第一个性质，这个性质与分治算法的思想类似，可以将一个大指数的幂运算拆分成两个小指数的幂运算相乘，据此，我们可以写出递推公式...
算法是一种简单而有效的小算法。快速幂不仅本身非常常见,而且后续很多算法也都会用到快速幂。 让我们先来思考一个问题:7的10次方,怎样算比较快? 方法1:最朴素的想法,7*7=49,49*7=343,... 一步一步算,共进行了9次乘法。 这样算无疑太慢了,尤其对计算机的CPU而言,每次运算只乘上一个个位数,无疑太屈才...
快速幂算法(数学) 什么是快速幂算法? 快速幂算法能帮我们算出指数非常大的幂,传统的求幂算法之所以时间复杂度非常高(为O(指数n)),就是因为当指数n非常大的时候,需要执行的循环操作次数也非常大。所以我们快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不...
a的b次方对c取模 03:00取模的性质证明(开始) 04:18(结束)能否优化 (a*a*a………)%p 就可以转化为a%p*a%p*a%p……… 快速幂开始讲解 05:34 思路 转化成二进制就想当于除以2了 算法复杂度 开始写代码✍ 07:20 10:44 代码阶段(最终)
a % p = q1 b % p = q2 进而: q1 * q2 = a % p * b % p 所以在模 p 的意义下: (a * b) % p = [(a % p) * (b % p)] % p 3、快速幂原理? 底数平方,指数除以2。 将O(n) 的时间复杂度,转换成 O(log) 级别的时间复杂度。