所以,我们再来想办法优化: 4. 优化二:快速幂算法的核心思想 快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小,所需要执行的循环次数也变小,而最后表示的结果却一直不会变。 我们来举个例子: 比如算3^10那其实可以这样写:3^10=(3^2)^5=9^5...
快速幂算法时间复杂度O(log n),空间复杂度O(1)
3.最终递归表达式 那么到现在,我们可以写出完整的递归表达式了,在偶数幂的递归条件下,附加奇数幂的条件即可,即: 第3步 我们现在对于快速幂的求解思路应当是已经十分清晰了,现在我们来写递归函数(C++): longlongintfastpower(intn){if(n ==0)//递归基return1;elseif(n %2==0)//偶数幂的情况returnsquare(fa...
🔍 探寻幂的奥秘,快速幂算法来助力!1️⃣ 同底数幂相乘:底数稳如泰山⛰️,指数携手并进👫,结果为am+n💪。2️⃣ 幂的乘方:底数依旧坚挺💪,指数相乘更上一层楼🚀,变为amn👌。3️⃣ 积的乘方:每个因数乘方后相乘🔄,结果为am·am💁♂️。4...
1、递归快速幂(二分的思路, 时间复杂都度O(logn), 空间复杂度O(logn),递归栈的开销)int pow(int a, int n){ if (n == 0) return 1; else if (n % 2 == 0){ int tmp = pow(a, n/2); // 不能直接return pow(a, n/2) * pow (a, n/2) return tmp * tmp; } else return ...
C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
快速幂算法 1 简介 快速幂(平方求幂)算法,是一种计算乘方的简单有效的算法,它可以在O(log n)的时间复杂度下进行求幂操作。快速幂算法的数学表示如下: ,,an={an−1∗a,if n is oddan2∗an2,if n is even but not 01,if n = 0
💡 题目分析:快速幂算法 🧠 解题思路: 1️⃣ 如果 n 为负数,先将其转为正数进行计算。 2️⃣ 将问题转化为 x ^ 1, x ^ 2, ..., x ^ 2 ^ logn,每次计算 x = x ^ 2。 3️⃣ 找到需要累乘的值,x & 1 为 1 时需要累乘。 🕒 时间复杂度:O(logn) - 计算 n 的二进制表示...