快速幂算法的原理是通过将指数拆分成几个因数相乘的形式,来简化幂运算。在我们计算 的时候,普通的幂运算算法需要计算13次,但是如果我们将它拆分成 ,再进一步拆分成 只需要计算4次。嗯?哪来的4次?,别急,接着看。 这种拆分思想其实就是借鉴了二进制与十进制转换的算法思想,我们知道13的二进制是1101,可以知道: 实...
二进制取幂的想法是,我们将取幂的任务按照指数的二进制表示来分割成更小的任务。 首先我们将 因为 有 个二进制位,因此当我们知道了 后,我们只用计算 次乘法就可以计算出 。 于是我们只需要知道一个快速的方法来计算上述 3 的 因此为了计算 ,我们只需要将对应二进制位为 1 的整系数幂乘起来就行了: 将上述过...
【算法】欧拉函数、快速幂、容斥原理 欧拉函数内容:表示1-n中与n互质的个数原理:一个数可以被质因子表示,而除了质因子及其倍数,剩下的个数都是与n互质推导(容斥原理): 1-N总共有N个数,首先将质因子p1,p2...pn中的倍数减去,因为质因子的倍数与n是不互质的,因此首先减去质因子倍数的个数:N...
(1) 模下快速幂 当a, n 很大时候,a^{n}显然会溢出,此时需要模下快速幂. 模下快速幂的计算方式就是一边相乘,一边取模,它的正确性需要用下面这几个数论公式来推导。 (a \times b)\mod c = ((a \mod c) \times (b \mod c))\mod c \\ (a + b) \mod c = ((a \mod c) + (b \mod...
顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂。 有多快? 其时间复杂度为 O(log₂n), 与朴素的O(n)相比效率有了极大的提高。 用的多么? 快速幂属于数论的范畴,本是ACM经典算法,但现在各厂对算法的要求越来越高,并且快速幂适用场景也比较多并且相比朴素方法有了非常大的提高。所以掌握快速幂算法已经是一名更合格...
快速幂算法原理和模板 【由于b站贴latex真的很吃史,所以在文末有图片版,对于公式和代码渲染更好】 快速幂用于快速计算整数的整数幂,支持取模,其算法思想是“倍增”。 为什么要用快速幂 先想一下这样一个问题:给定两个整数计算。 一个直观的想法是通过循环来逐步累乘(朴素算法):...
快速幂算法是一种用于快速计算幂运算的算法原理。它通过将指数进行二进制拆分,并利用平方和乘法的性质,使得计算过程更加高效和快速。该算法在计算机科学和数学领域被广泛应用,能够有效地提升幂运算的计算速度和效率。 ,理想股票技术论坛
快速幂算法的核心原理.txt Ic**ot上传2KB文件格式txt 快速幂 (0)踩踩(0) 所需:1积分 ANTConnect-2023.9.7-py2.py3-none-any.whl.zip 2025-01-26 19:36:44 积分:1 ANTConnect-2021.31-py2.py3-none-any.whl.zip 2025-01-26 17:25:41
快速幂算法应该也是一个很经典的算法。它的的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小,所需要执行的循环次数也变小,而最后表示的结果却一直不会变。 单独说这两个知识其实没什么关系,但是有时候我们需要对一个矩阵进行多次相乘,也就是求幂。这时候我们可...
快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算 参考博客 importjava.util.Scanner; publicclassMain{ staticlongpow(longa,longb) { longsum=1; while(b>0) { if((b&1)==1) { sum=sum%1000*a%1000; ...