AX=0,BX=0同解的充分必要条件是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置) 可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程...
解析 A=B. 其实此时A=B=0时X=R恒成立. A=B≠0时,X=0恒成立. 分析总结。 如何证明两个齐次方程ax0bx0同解结果一 题目 如何证明两个齐次方程(Ax=0,Bx=0)同解? 答案 A=B.其实此时A=B=0时X=R恒成立.A=B≠0时,X=0恒成立.相关推荐 1如何证明两个齐次方程(Ax=0,Bx=0)同解?
解系的容量都是n-r.AX=0的基础解系 ,都是BX=0的解,正好构成BX=0的基础解系,即BX=0的任何解,都是AX=0的基础解系的线性组合,从而也是AX=0的解 ... 齐次方程组Ax=0,有非零解,故|A|=0 这个为什么成立? 如果|A|不等于0,那它的逆就存在,我们在等式两边同时乘以A^-1 A^-1*Ax=0 x=0 所以解...
B=PA 若x是Ax=0的解 则Bx=PAx=P·0=0 所以,x是Bx=0的解;另一方面,若x是Bx=0的解 则Ax=P^(-1)·Bx=P^(-1)·0=0 所以,x是Ax=0的解。从而,Ax=0与Bx=0同解。
因为两个方程组的解空间是相同的,也就是说,它们的解向量所在的线性子空间是相同的。这是因为如果将两个方程组对应的矩阵A和B做行变换得到相同的矩阵C,那么它们的解向量就相同,因为C的零空间是不变的。因此,Ax=0与Bx=0有相同的解。
即 BX=0 的解都是 AX=0 的解 (2) B的行向量可由A的行向量线性表示, 则存在t*n矩阵D满足 B = DA 同理可证 AX=0 的解都是 BX=0 的解 所以 AX=0 与 BX=0 同解 2. 证明: 作矩阵 H = (A; B) [ A,B 上下放置]则 r(H) ≤ r(A)+r(B) < n.所以齐次线性方程组 HX ...
AX=0到BX=0相当于把方程组进行一如下变化:交换方程组中的两个方程,把一个方程乘上一个非零数,把一个方程的倍数加到另一个方程上。这三种变换都不会改变方程组的解,所以说这两个方程组是同解的。仔细体味一下。
是对的。Ax=0的解均是Bx=0的解,则Ax=0的基础解系包含于Bx=0的基础解系 故Ax=0的基础解系中解向量的个数不超过Bx=0的基础解系的解向量的个数。设Ax=0的基础解系中解向量的个数为r,Bx=0的基础解系的解向量的个数t。则r<=t,而r(A)=n-r,r(B)=n-t,(这里假设方程组n元的)故...
结果一 题目 Ax=0的解都是Bx=0的解,r(A)为什么>=r(B) 答案 Ax=0的解都是Bx=0的解,说明【Ax=0的解向量组的秩:】≤【Bx=0的解向量组的秩】 n-r(A)≤ n-r(B)所以 r(A)≥r(B)相关推荐 1Ax=0的解都是Bx=0的解,r(A)为什么>=r(B) ...
解答一 举报 Ax=0的解都是Bx=0的解,说明【Ax=0的解向量组的秩:】≤【Bx=0的解向量组的秩】 n-r(A)≤ n-r(B)所以r(A)≥r(B) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 Ax=0,Bx=0.则他们同解.那么s-r(A)=s-r(B) 请问为什么? 线性代数 证R(A)=R(B)只要证Ax=0与Bx=...