易知AX=0 的解是 PAX=0 的解.反之,PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解所以AX=0 与 PAX=0 同解即Ax=0与Bx=0同解.充分性由Ax=0与Bx=0同解知A,B 的行简化梯矩阵相同即存在可逆矩阵P,Q,使得 PA=QB所以Q^-1PA=B所以A与B的行向量组等价. 28126 线代:为什么A(mxn))与B(lxn)的行...
答案 1.B的行向量组可由A的行向量组表示.2.这个列向量组看不出有什么关系,因为他们两个的列向量组的维数可能不一样,但行向量组的维数一定相同.相关推荐 1如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?
设A为m×n矩阵,B为s×n矩阵,且齐次线性方程AX=0的解都是BX=0的解,求证B的行向量组必可由A的行向量组线性表示.
首先,由齐次线性方程AX=0的解都是BX=0的解,得到BX=0的每一个方程都可以表示成AX=0的m个方程的线性组合;然后,再根据向量组间的线性表示,得到βj=k1jα1+k2jα2+…+kmjαm,从而证明结论. 本题考点:线性表示的充要条件. 考点点评:此题考查线性方程组的解与向量组间的线性表示关系.一般要证明向量组B由...
设A为m×n矩阵,B为s×n矩阵,且齐次线性方程AX=0的解都是BX=0的解,求证B的行向量组必可由A的行向量组线性表示。
若Ax=0的解一定是Bx=0的解,则B的行向量都能表示成A的行向量的线性组合,其中a∈Rm×n.B∈Rp×n.
如果Ax=0的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?1回答2020-05-2500:21我要回答 提示:回答问题需要登录哦! 提交沈德安 1.B的行向量组可由A的行向量组表示. 2.这个列向量组看不出有什么关系,因为他们两个的列向量组的维数可能不一样,但行向量组的维数一定相同. 2020-05-25 ...
为什么方程组Ax=0与Bx=0有相同的解? 因为两个方程组的解空拆衡间是相同的,也就是说,它们的解向量所在的线亩御散性子空间是相同的。这是因为如果将两个方程组对应的矩阵A和B做行变换得到相同的矩阵C,那么它们的解向量就相同,因为C的零空间是不变迅氏的。因此,Ax=0与Bx=
知BX=0的每一个方程都可以表示成AX=0的m个方程的线性组合即B的每一个行向量可以表示成A的行向量的线性组合即βj=k1jα1+k2jα2+…+kmjαm(j=1,2,…,s)∴(β1,β2,…,βs)=(α1,α2,…,αm)(kij)m×s∴B的行向量组必可由A的行向量组线性表示 ...
说明BX=0的空间,不仅仅包含A的解,还有可能包含A所不包含的解.即存在x使得 Bx=0,但是Ax不等于0.结果一 题目 方程组AX=0的解是BX=0的解 推出A的解向量空间小于等于B的 为什么 答案 说明BX=0的空间,不仅仅包含A的解,还有可能包含A所不包含的解.即存在x使得 Bx=0,但是Ax不等于0.相关推荐 1方程组AX=0...