百度试题 结果1 题目方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解,则r(A)≥r(B).方程组AX=0的解不全为方程组BX=0的解,则r(A)<r(B)?相关知识点: 试题来源: 解析 [例]设,.AX=0的解为(1,1,-3)',不是BX=0的解,但r(A)=r(B).
\((array)l(A-B)x=0(A+B)x=0(array).,从而2Ax=0,即Ax=0,即 A-B A+B x=0的解也是Ax=0的解,故④与Ax=0同解; ⑤显然Ax=0的解是 A B x=0,反之,设α 是 A B x=0的任意解,则 \((array)lAx=0Bx=0(array).,而Ax=0的解都是Bx=0的解,因此必有Ax=0,故⑤与Ax=0同解 故与A...
【题目】设A,B为阶方阵,若线性方程组Ax=o的解都是Bx=0的解,则下列线性方程组中,与Ax=0同解的个数为()①(A+B)x=0;②ABx=0;③BAx=0;④A-B
设A,B为n阶方阵,若线性方程组Ax=0的解都是Bx=0的解,则下列线性方程组中,与Ax=0同解的个数为()①(A+B)x=0;②ABx=0;③BAx=0;④(A−BA+
为什么方程组Ax=0与Bx=0有相同的解? 因为两个方程组的解空拆衡间是相同的,也就是说,它们的解向量所在的线亩御散性子空间是相同的。这是因为如果将两个方程组对应的矩阵A和B做行变换得到相同的矩阵C,那么它们的解向量就相同,因为C的零空间是不变迅氏的。因此,Ax=0与Bx=
首先由 AX=O的解一定为BX=0的解 可知,M⊆N另一方面 ,dimM=n-r(A)=n-r(b)=dimN从而,M=N,也就是说 AX=0与BX=0为同解方程组 相关知识点: 试题来源: 解析 设AX=O的解空间为 M,BX=O的解空间为 N首先由 AX=O的解一定为BX=0的解 可知,M⊆N另一方面 ,dimM=n-r(A)=n-r(b)...
可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。扩展资料线性方程组的解法1、克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的...
说明BX=0的空间,不仅仅包含A的解,还有可能包含A所不包含的解.即存在x使得 Bx=0,但是Ax不等于0.结果一 题目 方程组AX=0的解是BX=0的解 推出A的解向量空间小于等于B的 为什么 答案 说明BX=0的空间,不仅仅包含A的解,还有可能包含A所不包含的解.即存在x使得 Bx=0,但是Ax不等于0.相关推荐 1方程组AX=0...
矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解 在二元一次方程组ax+y=1,3x-y=2中,若方程组无解,则a等于( );若方程组有唯一解,则a( ). 已知方程组x−y=5ax+3y=b−1有无数多个解,则a、b的值等于( ) A.a=-3,b=-14 B.a=3,b=-7 C.a=-1,b=9 D.a=-...
BX=0的解集的秩:n-r(B)若AX=0的解均是BX=0的解,则可理解为后一个方程解不比第一个少,(指的是线性无关的解),所以n-r(A) 分析总结。 则可理解为后一个方程解不比第一个少指的是线性无关的解结果一 题目 设A,B都是n阶矩阵,其次线性方程组AX=0的解都是BX=0的解,则rA___rB答案是大于...