步骤1)首先对其分别积分,得到分布函数 以及 步骤2) 求上述函数的反函数 据此,我们其实已经证明了Marsaglia polar method方法。所以这个才叫做polar法～ 步骤3) 代入服从均匀分布的随机数,得到 因为服从均匀分布(0,1),所以可以将 终于,我们对Box-Muller Transformation证明完毕。 === 以上是原博客的证明,下面再说说...
Box-Muller方法的证明
求导后化简,然后得到的刚好是标准正态分布,于是就证明7box Muller方法(其实是 证明一半,另一半sin(2*pi*x2)的可以仿着证)本童鞋对于box Muller方法生成正态分布的随机数十分感兴趣,然而为什么用该方法得 到的就一定是标准正态随机数?网上的证明大都用雅克比变换得到的,可以得到比较好的结 果。但本童鞋虽然是...
均匀分布的数字 和 。然后 那 和 都是正态分布的。 证明可用极坐标,请参考教科书中的Box-Muller方法。 另外使用反函数,先随机抽出一个从 均匀分布的数字 ,然后 那 是正态分布的。 b.极坐标形式,速度快且有更好的数值鲁棒性 7 8 9 10 11 12 13 14 15 doublepf_ran_gaussian(doublesigma) { doublex1,...
求导后化简,然后得到的刚好是标准正态分布,于是就证明7box Muller方法(其实是 证明一半,另一半sin(2*pi*x2)的可以仿着证)本童鞋对于box Muller方法生成正态分布的随机数十分感兴趣,然而为什么用该方法得 到的就一定是标准正态随机数?网上的证明大都用雅克比变换得到的,可以得到比较好的结 果。但本童鞋虽然是...
Box Muller方法的证明：先证明：令，则 令，则有 。接下来再来得出Box Muller方法：设为一对相互独立的服从正态分布的随机变量。则有概率密度函数 令,其中，则有分布函数：令 如果服从均匀分布，则的分布函数即为。最后，可以用代替，令为，其中，，得:从而，只需要有两个服从均匀分布的随机变量，就能通过公式 ...