box muller将原二维高斯分布映射到ρ~(0,1),θ~(0,1),高度为1的二维均匀分布内,并计算出其数值的对应关系,于是便将问题解决。
Box-Muller方法的证明
求导后化简,然后得到的刚好是标准正态分布,于是就证明7box Muller方法(其实是 证明一半,另一半sin(2*pi*x2)的可以仿着证)本童鞋对于box Muller方法生成正态分布的随机数十分感兴趣,然而为什么用该方法得 到的就一定是标准正态随机数?网上的证明大都用雅克比变换得到的,可以得到比较好的结 果。但本童鞋虽然是...
求导后化简,然后得到的刚好是标准正态分布,于是就证明了box Muller方法(其实是证明一半,另一半sin(2*pi*x2)的可以仿着证) 本童鞋对于box Muller方法生成正态分布的随机数十分感兴趣,然而为什么用该方法得到的就一定是标准正态随机数?网上的证明大都用雅克比变换得到的,可以得到比较好的结果。但本童鞋虽然是数学...
Box Muller方法的证明：先证明：令，则 令，则有 。接下来再来得出Box Muller方法：设为一对相互独立的服从正态分布的随机变量。则有概率密度函数 令,其中，则有分布函数：令 如果服从均匀分布，则的分布函数即为。最后，可以用代替，令为，其中，，得:从而，只需要有两个服从均匀分布的随机变量，就能通过公式 ...