Box-Muller公式的基本思想是通过对均匀分布的随机数进行变换,生成服从正态分布的随机数。具体的变换过程如下: 首先从0到1的均匀分布中生成两个独立的随机数𝑈1和𝑈2。这两个随机数服从均匀分布是因为它们的取值范围是0到1,概率密度函数在这个范围内是常数。 接下来,利用以下公式进行变换: 𝑍1 = √(−2ln...
假设现在有两个独立的标准正态分布 X~N(0,1) 和 Y~N(0,1),由于二者相互独立,则联合概率密度函数为 做极坐标变换,则x=Rcosθ,y=Rsinθ,则有 你可以看到这个结果可以看成是两个概率分布的密度函数的乘积,其中一个可以看成是[0, 2π]上均匀分布,将其转换为标准均匀分布则有θ~Unif(0, 2π)=2π U...
均匀分布(uniform distribution)很容易采样,比如在计算机中生成[0,1]之间的伪随机数序列,就可以看成是一种均匀分布。 而我们常见的概率分布,无论是连续的还是离散的分布,都可以基于Uniform(0,1)的样本生成,即可以通过均匀分布来产生服从任意分布的随机数。例如正态分布(normal distribution)可以通过Box−Muller变换得...
产生正太随机数的Box–Muller变换 查看原文 腾讯游戏学院 游戏程序设计第五章(个人总结) )范围的随机数,指数域写死,对尾数域进行0或1的填充,最后减一即可Box-Bullet算法 选取两个服从[0,1]上均匀分布的随机变量U1、U2,使X,Y满足X=cos(2πU1...)\;{\sqrt[]{-2lnU_2} }X=cos(2πU1) 2lnU2Y=sin(...
figure(2);hist(N,50);hold on; x = -4:0.01:4; y = 20000/50*(max(N)-min(N))*exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); plot(x,y,'linewidth',1);title('Box-muller变换后的正态分布N[0,1]'); hold off; 均匀分布: 经过Box-muller变换后的正态分布...
Box-Muller变换是通过服从均匀分布的随机变量,来构建服从高斯分布的随机变量的一种方法。具体描述:选取两个服从 [0,1] 上均匀分布的随机变量 U1,U2,使 X、Y 满足 \begin{array}{c} X=\cos \left(2 \pi U_{1}\right) \sqrt{-2 \ln U_{2}} \\ Y=\sin \left(2 \pi U_{1}\right) \sq...
该方法利用了反正弦函数和余弦函数的性质，将U1和U2转化为满足正态分布的Z值。生成的Z值再通过变换得到符合所需均值和方差的随机数。在实际应用中，Box-Muller方法常用于模拟随机事件，如生成符合特定正态分布的样本数据，用于统计分析、模拟实验、金融模型构建等领域。该方法的优势在于其简洁性，只需使用...
今天我们来介绍的是 PHP 中的加密伪随机数生成器（CSPRNG 扩展）。随机数的生成其实非常简单，使用 rand...
# 实现R语言的Box-Cox变换 ## 1. 简介Box-Cox变换是一种常用的数据变换方法,用于使数据接近于正态分布。它通过对数据应用不同的转换函数来实现,可以消除数据的偏度和异方差性,进而提高模型的准确性和可解释性。 在R语言中,我们可以使用`boxcox`函数来实现Box-Cox变换。本文将介绍如何使用R语言进行Box-Cox变换...