Box-Muller 方法通过两个服从 [0, 1] 均匀分布的样本 u1和u2,转换成独立的角度和半径样本,具体过程如下 生成[0, 1] 的均匀分布 u1,利用逆变换采样方法转换成 exp(1) 样本,此为二维平面点半径 r 生成[0, 1] 的均匀分布 u2,乘以 ,即为样本点的角度 将r 和 理解了整个过程的意义,下面的代码就很直白。
均匀分布(uniform distribution)很容易采样,比如在计算机中生成[0,1]之间的伪随机数序列,就可以看成是一种均匀分布。 而我们常见的概率分布,无论是连续的还是离散的分布,都可以基于Uniform(0,1)的样本生成,即可以通过均匀分布来产生服从任意分布的随机数。例如正态分布(normal distribution)可以通过Box−Muller变换得...
Box-Muller 方法通过两个服从 [0, 1] 均匀分布的样本 u1和u2,转换成独立的角度和半径样本,具体过程如下 生成[0, 1] 的均匀分布 u1,利用逆变换采样方法转换成 exp(1) 样本,此为二维平面点半径 r 生成[0, 1] 的均匀分布 u2,乘以 ,即为样本点的角度 ...
这个CDF函数的反函数可以写成 根据逆变换采样的原理,如果我们有个PDF为P(R)的分布,那么对齐CDF的反函数进行均匀采样所得的样本分布将符合P(R)的分布,而如果u是均匀分布的,那么 U1 = 1-u也将是均匀分布的,于是用 U1 替换1-u,最后可得 结论得证。最后我们来总结一下利用Box-Muller变换生成符合高斯分布的随机...
figure(2);hist(N,50);hold on; x = -4:0.01:4; y = 20000/50*(max(N)-min(N))*exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); plot(x,y,'linewidth',1);title('Box-muller变换后的正态分布N[0,1]'); hold off; 均匀分布: 经过Box-muller变换后的正态分布...
一文中我们用MATLIB的wgn函数产生了高斯白噪声,在本文中我们用Box-Muller变换产生高斯白噪声。 1. 高斯白噪声 百度百科,高斯白噪声(White Gaussian Noise,WGN):如果一个噪声,它的瞬时值服从高斯分布(正态分布),而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。
为了节约点眼泪,今天我们就来介绍著名的Box–Muller变换,基于这种变换,我们便可以得到一个从均匀分布中得到正态分布采样的算法,本文也会详细解释其中蕴含的数学原理。 Box–Muller变换最初由 George E. P. Box 与Mervin E. Muller 在1958年提出。George E. P. Box 是统计学 BOX MullerR语言 正态分布 均匀...
产生正太随机数的Box–Muller变换 查看原文 腾讯游戏学院 游戏程序设计第五章(个人总结) )范围的随机数,指数域写死,对尾数域进行0或1的填充,最后减一即可Box-Bullet算法 选取两个服从[0,1]上均匀分布的随机变量U1、U2,使X,Y满足X=cos(2πU1...)\;{\sqrt[]{-2lnU_2} }X=cos(2πU1) 2lnU2Y=sin(...
boxmuller:Box-Muller变换的实现 开发技术 - 其它Th**rs 上传3KB 文件格式 zip JavaScript Boxmuller 安装 npm install boxmuller 用法 var boxmuller = require ( './boxmuller' ) ; console . log ( boxmuller ( 0 , 1 , 50 ) ) ; /* [ -0.9377820308073538, 1.2202141431811326, -0.39116946731582425...
rand() 已经不是很推荐使用了，mt_rand() 的生成速度更快一些，也是现在的主流函数，而加密的伪随机...