令,。注意到Θ=2πV,R=−2lnU,我们只需说明R和Θ在极坐标变换下得到的结果确实是相互独立的符合标准正态分布的随机变量。 考虑在固定一个变量时,另一个变量的概率密度函数。PR(Θ)=12π是明显的,而P(R≤R0)=P(U≤expR022),因此PΘ(R)=RexpR22。因而P(R,Θ)=12πRexpR2。
均匀分布(uniform distribution)很容易采样,比如在计算机中生成[0,1]之间的伪随机数序列,就可以看成是一种均匀分布。 而我们常见的概率分布,无论是连续的还是离散的分布,都可以基于Uniform(0,1)的样本生成,即可以通过均匀分布来产生服从任意分布的随机数。例如正态分布(normal distribution)可以通过Box−Muller变换得...
根据逆变换采样的原理,如果我们有个PDF为P(R)的分布,那么对齐CDF的反函数进行均匀采样所得的样本分布将符合P(R)的分布,而如果u是均匀分布的,那么 U1 =1-u也将是均匀分布的,于是用U1替换1-u,最后可得 结论得证。最后我们来总结一下利用Box-Muller变换生成符合高斯分布的随机数的方法: (本文完)...
Box-Muller 方法通过两个服从 [0, 1] 均匀分布的样本 u1和u2,转换成独立的角度和半径样本,具体过程如下 生成[0, 1] 的均匀分布 u1,利用逆变换采样方法转换成 exp(1) 样本,此为二维平面点半径 r 生成[0, 1] 的均匀分布 u2,乘以 ,即为样本点的角度 将r 和 理解了整个过程的意义,下面的代码就很直白。
Box–Muller 变换是一种快速产生符合标准正态分布伪随机数对的一种方法。他分为标准形式和极坐标形式。标准形式的 Box–Muller 变换会产生两个位于(0,1]的符合正态分布的伪随机数,极坐标形式会产生两个位于[−1,+1]的正态分布随机数。 3.2 两种形式的 Box –r Muller 变换 I 标准形式的 Box–Muller ...
figure(2);hist(N,50);hold on; x = -4:0.01:4; y = 20000/50*(max(N)-min(N))*exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); plot(x,y,'linewidth',1);title('Box-muller变换后的正态分布N[0,1]'); hold off; 均匀分布: 经过Box-muller变换后的正态分布...
boxmuller:Box-Muller变换的实现 开发技术 - 其它Th**rs 上传3KB 文件格式 zip JavaScript Boxmuller 安装 npm install boxmuller 用法 var boxmuller = require ( './boxmuller' ) ; console . log ( boxmuller ( 0 , 1 , 50 ) ) ; /* [ -0.9377820308073538, 1.2202141431811326, -0.39116946731582425...
速度会比 mt_rand() 略慢一点。它需要依赖操作系统的一些函数，这个我们后面再说。
基于boxmuller变换正态分布随机数生成方法探讨维普查实.pdf,基于Box-Mulle 皮换的正态分;F X 科研--津普中文期 一. .. 国・ 9。①不安全 | 003X/ / e登录 । *登录 首页।期 大全। । 检测। 考试।优先 B我的维普3购物车单充值❷客月艮 |您的位注: 首页
1 基本概念BOX-COX变换是由博克斯与考克斯在1964年提出的一种应用非常广泛的变换,是对因变量y做如下变换:BOX-COX变换是一个幂变换族,λ=0时,成为对数变换。从概率分布角度看,当数据本身服从对数正态分布时,对数据做对数变换后其就服从正态分布。对数正态分布是右偏分布,有厚重的右尾。从数据看,如果数据中一些...