相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 如果X服从正态分布 N(μ,σ^2) 时,X的线 性函数Y =aX +b(a≠0)服从正态分布 N(a,5+b,(aσ)^2) 。 常数a不能为0,题目中没有这个条件,所以aX不 一定服从正态分布。 反馈 收藏
答案 ax(a不等于0)是,N(0,a^2),a=0,就不是了,x^2不是,是χ2分布,卡方分布X+1是,N(1,1)根据E(ax+b)=aE(X)+bD(ax+b)=a^2D(X)相关推荐 1如果X是标准正态分布N(0,1),则aX、X^2,X+1是不是正态分布,参数又分别是多少?反馈...
所以，aX-bY~N(aμx-bμy,（aσx）^2+（bσy）^2)；所以，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2。也由此可以证明，X,Y服从正态分布，则aX-bY也服从正态分布，其中a与b是实数。
设X服从N(m, c^2)，即 知道m=E(X)，c^2=D(X)。知道Y=aX+b 也服从正态分布。且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b，D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即 知道Y服从N(am+b, (a*c)^2 )。
为方便，设a2=p,b2=q=1−p.设X的特征函数为f，于是归纳法可以知道f(t)=∏k=0nf(pn−kqkt...
【题目】正态分布(1)正态分布的定义及表示如果对于任何实数a,b(ab),随机变量X满足P(aX≤b)=(x)dr,则称X服从正态分布,记作X~(2)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值① P(μ-σX≤μ+σ)≈0.6827 ;② P(μ-2σX≤μ+2σ)≈0.9545 ;③ P(μ-3σX≤μ+3σ)≈0.9973 .(3)正态曲线 ...
对加，减具有封闭性，即假如你有相互独立的随机变量X，Y服从高斯分布，则对任意实数a,b，有aX+baX±...
正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，所以aX-bY还是服从正态分布。看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 如果X和Y不独立...
5正态分布(1)正态分布的定义及表示如图,y如果对于任何实数a,b(ab)随机变量X满足P(aX≤b)=(x)dx,则称随机变量X0abx服从正态分布,常记作N(,a2).如果随机变量X服从正态分布,则记为(2)正态分布的三个常用数据①P(μ-aX≤+a)=②P(μ-2aX≤u+2a)=③P(μ-3aX≤μ+3a)=(3)3σ原则由P(-3...