设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
令$x_2=\frac{c-ba}{a}$,把x2代入到(1)可得$ax_1-b\frac{c-ba}{a}=c$ 令$x_1=\frac{bc-b^2}{a}$,将x1带入上式可得 $ax_1-bx_2=\frac{abc-b^2a}{a}=c$ 上式表明,$x_1=\frac{bc-b^2}{a},x_2=\frac{c-ba}{a}$是ax-xb=c的一个解 第三,结论与思考 --- 我们可...
这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值 至于解法, 主要有两大类 一类是直接写成关于X的分量的线性方程组 (I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算 另一类是通过相似变换 PAP^{-1} PXQ^{-1} + PXQ^{-1} QB...
矩阵方程AX—XB=C矩阵方程AX—XB=C 刘树林 【期刊名称】《内蒙古工学院学报》 【年(卷),期】1992(011)002 【摘要】本文利用矩阵的 Frobenius 标准形讨论了矩阵方程 AX-XB=C 的解的情况,特别给出了该方程有解时的递推解法,同时给出了该方程有唯一解的充要条件的另一个证明。 【总页数】7页(P90-96) 【...
A和B的任意特征值之和不等于0.AXB＋X＝C是sylvester方程。当它有唯一解时，可以用matlab的lyap求解。
1) 对任何 C 都有 唯一 解 . 首先 证 明存在 性 . 若万程 (3 . 1) 有解 , 以万 P“作 用于 (3 . 1) 的两边则 有只 a = “口习几 a 二拌口 P a , C = 习 P 。 , (LX ) = 艺 (元。 一拼, )P 。 , X 又 a 一拼口又 a 一召口 = O (利用 (3 . 4 )式 ) 另一...
耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+XE=F的梯度迭代算法 利用递阶辨识原理建立了一种耦合矩阵方程的梯度迭代算法,并给出了算法的收敛性证明.分析表明:在该耦合矩阵方程有唯一解的条件下,迭代解收敛到方程的唯一解,并通过一个... 殷红彩,张华民,段凯宇 - 《蚌埠学院学报》 被引量: 0发表: 2016年 ...
摘要 讨论矩阵方程X=AXB+C和AX=XB+C的唯一解问题。得到这两类矩阵方程存在唯 一解的充分必要条件,以及唯一解的简单表达式。 关键词 矩阵方程 唯一解 OnaUniqueSolutionoftheMatrixEquations X=AXB+CandAX=XB+C GongDeen (DepartmentofBusinessAdministration,HuaqiaoUniversity,Quanzhou360211) ...
讨论矩阵方程X=AXB+C和AX=XB+C的唯一解问题,得到这两类矩阵方程存在唯一解的充分必要条件,以及唯一解的简单表达式. 龚德恩 - 《系统工程理论与实践》 被引量: 0发表: 1996年 Solution of the Sylvester matrix equation AXB + CXD = E A software package has been developed to solve efficiently the Sylvest...
矩阵方程AX+XB=C有唯一解的一个注记 维普资讯 http://www.cqvip.com