设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
先大胆一点，假设A和B都可对角化，那么A=PΛP−1,B=QMQ−1PΛP−1X+XQMQ−1=C 方程两...
先大胆一点，假设A和B都可对角化，那么A=PΛP−1,B=QMQ−1PΛP−1X+XQMQ−1=C 方程两...
A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。a xb=a的逆，cxb=a的逆，cxb=a的逆，cx=a的逆，cb然后求矩阵和矩阵的乘法。可以用初等变换法：有固定的方法。设方程的系数矩阵为A，未知量矩阵为X,和常数...
AX+XB=C 矩阵方程解法 相关知识点: 试题来源: 解析 这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值至于解法, 主要有两大类一类是直接写成关于X的分量的线性方程组(I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算另一类是通过相似变换PAP^{-...
令$x_2=\frac{c-ba}{a}$,把x2代入到(1)可得$ax_1-b\frac{c-ba}{a}=c$ 令$x_1=\frac{bc-b^2}{a}$,将x1带入上式可得 $ax_1-bx_2=\frac{abc-b^2a}{a}=c$ 上式表明,$x_1=\frac{bc-b^2}{a},x_2=\frac{c-ba}{a}$是ax-xb=c的一个解 第三,结论与思考 --- 我们可...
李亚普诺夫方程AX+XB=C的简洁解及其应用尤兴华 1 ,马圣容 2 (1.南京工程学院基础部,江苏南京211167)(2.南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171)[摘要]首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式...
矩阵方程AX-4-XB=C的迭代解法 摘要 1 制论,在线性统计等领域中就经常需要解这类方程.因此这类方程解 的性质及如何求解也就成了许许多多学者研究的重点.1本文的主要 目的是将三种迭代法应用于求解Sylvester方程.数值例子表明,对于 系数矩阵A,B满足一定条件的Sylvester方程,本文所给出的三种迭代 方法是有效的. ...
2014-03-09上传 暂无简介 文档格式: .docx 文档大小: 374.21K 文档页数: 4页 顶/踩数: 0/0 收藏人数: 0 评论次数: 0 文档热度: 文档分类: 待分类 矩阵方程AX十XB_C的一般解法,, 君,已阅读到文档的结尾了呢~~ 立即下载相似精选,再来一篇
+XB=C can be obtained easily.Ex· amples show that the proposed method is simple and effective. Key words:matrix equation;uniqueness of solution;line a r e q uation group 1 引言 本文考虑如下矩阵方程 +XB=C (1) 其中:/1eR⋯ ,BeR⋯ ,XeR⋯ ,CeR⋯ ,通常 / 1,置 C为 已知, 为...