设A,B分别是m,n阶矩阵,C是m\times n矩阵,则矩阵方程AX-XB=C存在唯一解的充要条件是 A,B 无公共的特征值.证: 注意到如下事实: 题设条件与结论在如下的矩阵变换中不改变: B\rightarrow P^{-1}BP,C\rightarrow …
+XB=C有唯一解的一个注记。 薛长峰 (盐城工学院基础部,江苏盐城 2嬲 ) 摘 要:给出了矩阵方程 +XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明,并给出了上述 矩阵方程有唯一解的另一个充要条件。 关键词:矩阵方程;特征值;特征多项式 中图分类号:0241 ...
AXB＋X＝C是sylvester方程。当它有唯一解时，可以用matlab的lyap求解。
这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值 至于解法, 主要有两大类 一类是直接写成关于X的分量的线性方程组 (I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算 另一类是通过相似变换 PAP^{-1} PXQ^{-1} + PXQ^{-1} QB...
矩阵方程AX+XB=C有唯一解的一个注记 维普资讯 http://www.cqvip.com
同时,在中有非零向量使得,于是,现在令 则C是矩阵,满足 这说明C是矩阵方程的解,下面证明; 我们注意到是线性无关的,同时也是线性无关的,所以 一方面我们有 另一方面根据秩不等式可得 所以 练习2.给定实矩阵为 求一个可逆矩阵,使得. 岩宝数学考研 加入『岩...
矩阵方程AXB_C的解的存在唯一性及其数值分析_李永亮
显式解 特征投影 矩阵方积 一 、 引 台 求解矩阵方程 AX一XB~C (1 . 1) 是一个很基本的问题 , 其中A , B , C及待求矩阵X分别为。xm , 。x 。, m x 。及。X 。阶实矩 阵 。首先是由于该方程在力学 、 物理 、 控制论等实际应用领域中的重要性决定的 . 例如 , 在 决定稳定性时需求解以...
“矩阵方程AXB=C的解的存在唯一性及其数值分析”出自《湖北民族大学学报(自然科学版)》期刊2013年第1期文献,主题关键词涉及有矩阵方程、Kronecker乘积、解的存在唯一性、扰动分析、数值方法等。钛学术提供该文献下载服务。
我们可以把上述的思路写成一个函数,当矩阵ax-xb=c的$a,b,c$均已知时,通过函数可获得其解$x_1,x_2$,当$a=0$时,该方程组无解,当$a \ne 0$时,方程组有唯一解。 在解题时,运用了矩阵乘法,减法等运算,让运算更加方便,更加容易得到结果,对复杂矩阵方程组,也可以采取将它们转化为简单的矩阵方程组来解决...