则AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解; 选项C和D.由AX=b有无穷多解,知r(A)=r(A,b)<n,此时AX=0有非零解。 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数nA为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩,小于未知数...
百度试题 结果1 题目若AX=0只有零解,那么AX=b有唯一解。() A. 错误 B. 正确 相关知识点: 试题来源: 解析 参考答案:A 反馈 收藏
当ax=0只有零解时,ax=b有唯一解。这个结论在数学上是成立的,涉及到线性代数中方程组解的存在性和唯一性。 条件:ax=0 只有零解 这意味着矩阵A的列向量线性无关,即矩阵A的秩R(A)等于其列数。在数学上,这通常意味着A是一个满秩矩阵或者非奇异矩阵。 结论:ax=b 有唯一解 这个结论在A是满秩矩阵(或非奇...
Ax=0是Ax=b对应的齐次线性方程组,则必有若Ax=0只有零解,Ax=b有唯一解.答案说这句话是错误的 为什么
线性方程组AX=0只有零解,则AX=B就有唯一解最佳答案AX=0相当于AX=B 中的B那列全部为零.定理中 X=detB/detA .(下标我打不出来)当AX=B有唯一解
百度试题 题目若AX=0只有零解,那么AX=b有唯一的解 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
ax=0只有零解,则ax=b有唯一解对吗 不对。 解析: 1、非线性方程组 (1)AX=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b) (2)有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=n 2、线性方程组 AX=0只有零解的充分必要条件是r(A) = n (n为A的列数或未知量的个数) 结论: (1)当线性方程组AX=0,只有零解时...
百度试题 题目若Ax=0只有零解,Ax=b有唯一解。() A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
Ax=0是Ax=b对应的齐次线性方程组,则必有若Ax=0只有零解,Ax=b有唯一解.答案说这句话是错误的 为什么
这句话确实是错误的.因为Ax=b可能无解.证明如下:假设A是m行n列,X是n维列向量AX=0只有零解的充要条件是r(A)=n=x的个数易知,r(A)小于等于min(m,n),因此可知m大于等于nr(A,b),大于等于n,小于等于min(m,n+1)所以r(A,b)的可能取值为n,n+1当r(A,b)=n时,Ax=b有唯一解当r(A,b)=n+1时...