【解析】【答案】C【解析】函数f(x)=ax-lnx,其中 x0 ;令f(x)=0,ax=lnx;在同一坐标系内画出y=ax和y=lnx的图象,如图所示;个y=axy=lnx 设曲线y=lnx上点 P(x_0,y_0)则 y=1/x.过点P的切线方程为 y-y_0=1/(x_0)(x-x_0)且该直线过原点, ∴y_0=1 , lnx_0=1解得 x_0=e ,过...
【题目】若函数 f(x)=lnx-ax 有两个不同的零点则实数的取值范围是()(0,1/e)B.(0,1)a (-∞,1/e)n (1/e,+∞) 答案 【解析】【答案】A【解析】因为函数f(x)的定义域是 (0,+∞) ,令 f(x)=lnx-ax=0即得 a=(lnx)/x ,由题意可得函数y=a与函数 y=(lnx)/x 有两个交点设 g(x)...
已知函数f(x)=lnx+1-ax有两个零点x1、x2,且x1<x2,则下列命题正确的个数是( ) ①0<a<1;② x 1 + x 2 < 2 a ;③x1•x2>1;④ x 2 - x 1 > 1 a - 1 . A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】利用导数研究函数的极值;命题的真假判断与应用. ...
解答解:令f(x)=0得(x-1)lnx=a(x-1)-b, 令g(x)=(x-1)lnx,则g′(x)=lnx+1-1x1x, ∴当0<x<1时,g′(x)<0,当x>1时,g′(x)>0, ∴g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增, 作出y=(x-1)lnx与y=a(x-1)-b的大致函数图象, ...
已知函数f(x)=lnx-ax+2,a∈R是常数. (1)若函数y=f(x)的图象在点(a,f(a))(a>0)与直线y=b相切,求a和b的值; (2)若函数y=f(x)有两个零点,求实数a的取值范围. 试题答案 在线课程 考点:利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数研究函数的单调性 ...
B【分析】根据题意将问题转化为有两个不相等的实数根,进而令,研究函数的函数值分布即可得答案.【详解】解:因为函数有两个不同的零点,所以方程有两个不相等的实数根,所以有两个不相等的实数根,令,,所以当时,,函数为增函数,当时,,函数为减函数,由于当,故函数的图像如图,、 所以有两个不相等的实数根等价于...
∴要使y=a与y=(lnx+x)/(x^2)的图象有两个交点,则0<a<1.综上,实数a的取值范围是(0,1).故选:B. 解题步骤 函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像与x轴交...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 函数f(x)的定义域为(0,+∞),由题知方程 lnx-ax2+ax=0,即方程lnxx=a(x-1)恰有两解.设g(x)=lnxx,则g'(x)=1-lnxx2,当0<x<e时,g'(x)>0,当x>e时,g'(x)<0,∴g(x... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解:由f(x)=|lnx|+ax=0得,|lnx|=-ax, 作出函数f(x)和y=-ax的图象如图: 由图得,当直线y=-ax与y=lnx在x>1时相切时, 函数f(x)有两个不相等的零点, 设切点P的坐标为(x0,y0), ∵f′(x)=1x1x,∴f′(x0)=1x01x0, 则切线方程为y-y0=1x01x0(x-x0),即y=1x01x0•x+y0-1=1...
解答解:∵函数f(x)=lnx-ax2+x有两个不同的零点, 不妨令g(x)=lnx,h(x)=ax2-x, 将零点问题转化为两个函数交点的问题; 又函数h(x)=x(ax-1), 当a≤0时,g(x)和h(x)只有一个交点,不满足题意; 当a>0时,由lnx-ax2+x=0,得a=x+lnxx2x+lnxx2; ...