Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:齐次方程Ax=0一定有解,而非齐次方程Ax=b不一定有解,因此C和D都不一定成立.Ax=b有无穷多解,Ax=0有非零解,故选B. 填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
B 这句话是正确的。如果方程 AX=b 有无穷多个解,则说明矩阵 A 的秩小于其列数,即存在非自由变量,从而矩阵 A 的零空间就不为空。因此, Ax=0 必定存在非零解。这是由于若 x=0 是 Ax=0 的解,那么其中任何一个非零向量的倍数仍然满足 Ax=0 方程,因此 Ax=0 一定有非零解。结果...
当A的秩等于A的列数时，只要增广矩阵的秩大于A的秩，Ax=b就无解，但Ax=0也是没有非零解的。
AX＝b无解只能推出r（A）＜r（A | b），若A不为方阵，例如n×m矩阵，m＜n，则极有可能r（A）=m＜r（A | b），那么对于AX=0，有r（A）=m，推出A矩阵列向量线性无关，那么AX=0仅有唯一零解。可知原命题不成立。
当A是方阵，r(A)<r(A,b)<=n，则r(A)<n，则Ax=0必有非零解 如果A不是方阵，比如A是4*3...
百度试题 结果1 题目:AX=b有无穷多解,那么Ax=0有非零解。 A. 错误 B. 正确 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
若AX=B无解,则AX=0一定为非零解 为啥是错误的是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时，可知A为满秩矩阵，则Ax=0只有零解 齐次线性方程组，要么零解（R(A)=n），要么无穷解（R(A)<n)一个零解，一个非零的唯一解.不能同时发生！xj表未知量，aij称系数，bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1，x2=c2，…，...
若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:AX=0仅有零解 AX=0必有非零解 AX=0一定无解 AX=b必有无穷多解
定理有当A可逆时，a的行列式不为零，而ax=0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程，两个解得关系，AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B...