百度试题 结果1 题目[单选题]设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点,则b/a的取值范围是( ). A. (e,+∞) B. (0,e) C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:A 正确答案:A 参考解析:反馈 收藏
解析 【解析】【答案】C【解析】函数f(x)=ax-lnx,其中 x0 ;令f(x)=0,ax=lnx;在同一坐标系内画出y=ax和y=lnx的图象,如图所示;个y=axy=lnx 设曲线y=lnx上点 P(x_0,y_0)则 y=1/x.过点P的切线方程为 y-y_0=1/(x_0)(x-x_0)且该直线过原点, ∴y_0=1 , lnx_0=1解得 x_0=e...
分析 先求导函数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,等价于f′(x)=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象.由图可求得实数a的取值范围. 解答 解:由题意,y′=lnx+1-2ax令f′(x)=lnx-2ax+1=0得lnx=2ax-1,函数y=xlnx-ax2有两个...
已知函数f(x)=lnx+ax2,其中a为实常数.(1)讨论函数f(x)的极值点个数;(2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报(1)定义域:(0,+∞)…(1分) f′(x)= 1 x+2ax…(2分)...
A.(0,1)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞, )D.(0, )试题答案 在线课程 【答案】A【解析】解:∵函数f(x)=lnx﹣ax2+x有两个不同的零点, 不妨令g(x)=lnx,h(x)=ax2﹣x,将零点问题转化为两个函数交点的问题;又函数h(x)=x(ax﹣1),当a≤0时,g(x)和h(x)只有一个交点,不满足题意;...
ae^a-ln17^0 f(e)=ae^(ae)-lne=1/e⋅e-1=0 .frx/min fre)2o 当:时,只有1个零点 f(x)=ae^(ax) 分析hx可知:当a减小,N取值减小 a1/e a时,N有2个零点 a∈(0,1/e)DHg 综上:,fN有2个零点放选A 技巧,根题目条件aO,可直接排除B,D选,在考虑A.C时,设其中 a的取值加以验证可得...
解析解:(1)f(x)=ax2+lnx+b的导数为f′(x)=2ax+1/x,由在点(1,f(1))处的切线方程为4x+4y+1=0,可得切线的斜率为2a+1=-1,切点为(1,-5/4),可得a+b=-5/4,解方程可得a=-1,b=-1/4,即f(x)=-x2+lnx-1/4,函数g(x)=f(ax)-m有2个零点,即为f(-x)=m有两个不等的实根...
∵函数y=lnx,∴y′= 1 x,根据导数的几何意义可以得到,切线的斜率a=y′|y=m= 1 m,①又切点P(m,lnm)在切线上,∴lnm=am,②由①②,解得m=e,∴lnm=lne=1,∴切点P的坐标为(e,1).故答案为:(e,1). 根据切点在曲线上,可以设切点P(m,lnm),根据导数的几何意义,可以得到切线的斜率a=y′|y=m,...
已知函数f(x)=ax 2 +blnx(x>0)在x=1处有极值 .(Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求出函数y=f(x)的单调区间.
解答:解:显然a<0时,函数y=lnx,y=ax只有1个交点, 分别画出y=lnx,y=ax(a>0)的图象,如图示: , 当y=lnx,y=ax相切时,a= 1 x , ∴y=ax= 1 x •x=1,此时y=lnx=1,因此x= 1 e , ∴两个图象相切时的斜率k= 1 e , ∴a的范围是(0, ...