我们可以构建如下最小二乘问题:\begin{align} &\underset{R_X \in SO(3) }{\operatorname{argmin}} \sum_{i=1}^{n}{||R_Xb_i - a_i||^2} \end{align} \tag{9} 这个问题就是ICP里面求解最优旋转的问题。可以查看下面这三篇文章,它们用不同的解法求解该问题。 ICP中优化问题的SVD解法详解...
先大胆一点，假设A和B都可对角化，那么A=PΛP−1,B=QMQ−1PΛP−1X+XQMQ−1=C 方程两...
矩阵方程式ax-xb=c的一个解法 解决矩阵方程式ax-xb=c的一个解法 第一,把矩阵方程式ax-xb=c化成矩阵的形式 --- 以矩阵的形式,来表达方程式ax-xb=c,我们可以写成如下的形式: $$\begin{bmatrix} a & -b\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1\\ x_2\\ \end{bmatrix} =c $$ 矩阵部分中,左部是...
迭代解法矩阵euation方程opt 21 200412 CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICS VOI.21NO.8 Dec.2004 :1OOS-3OsS(2OO4)Os-OOO6-OS \ A: , 710072) : + A= A : :AMS 2000)15A24;65F10:O241:A 1 Lyapunov [1,2] + A= (1) A nXn(1) A(1)A [3,4] (1) (1)(1) vec( )X⊗A AKr...
AX+XB=C 矩阵方程解法 相关知识点: 试题来源: 解析 这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值至于解法, 主要有两大类一类是直接写成关于X的分量的线性方程组(I※A+B※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算另一类是通过相似变换PAP^{-...
本文给了矩阵方程式AX—XB=C一个解法,是对B做正交相似变换B=THT~(-1),其中H=[1,α_i,β_(i+1)~-]~N_1是三对角阵,令Z=XT,和CT=R,建立逆推公式AZ_i-α_iZ_i-β_iZ_(i-1)-γ_i=Z_(i+1)(β_1=0,i=1,2;…,N-1),得到算法Z_1=P_N~(-1)q_N Z_(i+1)~(?)=P_iZ_1-q...
axb=c矩阵方程解法 A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。a xb=a的逆，cxb=a的逆，cxb=a的逆，cx=a的逆，cb然后求矩阵和矩阵的乘法。可以用初等变换法：有固定的方法。设方程的系数矩阵为A，未知...
摘要: 对型AX=XB矩阵方程,当A,B都是方阵时,但阶数不同时,X不是方阵.对此情形,用标准型方法讨论型AX=XB矩阵方程的求解问题,并得到两个重要结论.关键词: 标准型方法;矩阵方程;若当块;维数矩阵 DOI: 10.3969/j.issn.1674-098X.2011.01.170 被引量: 1 ...
矩阵方程AX+XB=C的迭代解法 姓名:***申请学位级别:硕士 专业:概率论与数理统计 指导教师:**璋 2002.6.1 矩阵方程AX-4-XB=C的迭代解法 摘要 1 Sylvester方程AX+XB=C在许多领域都有重要作用,例如在控 制论,在线性统计等领域中就经常需要解这类方程.因此这类方程解 的...
松弛迭代解法是用于求解矩阵方程ax+xb+cxd+pxq=f的有效算法。它是常见的迭代法之一,它比其他迭代方法要快,可以很好地收敛。 首先,我们要计算方程的矩阵形式。即它可以表示为:A*X=f,其中A是系数矩阵,X是未知数矩阵,f是常数矩阵。 接下来,我们根据松弛迭代解法来求解未知矩阵X。该解法先选取一个初始猜测X0,然后...