首先，考虑AXB=0。由于A是可逆矩阵，我们可以对其进行左乘，即A^AXB=A^O。这里A^表示A的逆矩阵。因为A是可逆矩阵，所以A^A=I，即单位矩阵。因此，我们可以简化为AXB=A^O。由于矩阵乘法的结合律，我们可以将AXB看作是X的左乘A和右乘B的连乘结果。因此，AXB=A^O等价于XB=O，其中O是零矩阵。这...
通过上述分析，我们可以得出当A为可逆矩阵时，矩阵方程AXB=0与XB=0是同解的。这一发现不仅丰富了矩阵理论的研究，也为解决实际问题提供了新的视角。希望本文的解析能帮助读者更直观地理解矩阵方程的解性问题，并激发对数学问题深入思考的兴趣。
equation，矩阵论中有丰富的现成的结论。最著名的是：若算子A,B的谱相互不交，方阵方程AX−XB=Y对...
这里A,B,X,O都应表示同阶方阵.记A^为A的可逆阵 用A^左乘AXB=0两边 A^AXB=A^O EXB=O,XB=O AXB=0与XB=0是同解.我不知提问者此题出于何处.一般情况下X只表示一个未知数列,好像还未见到用X表示未知矩阵的.也许我学习不够.供参考. 分析总结。 一般情况下x只表示一个未知数列好像还未见到用x表示...
关于矩阵方程Ax—xB二0求解问题的探讨 肖 红 (湖南涉外经济学院理学部,长沙410205) 摘 要:在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推 广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构. 关键词:矩阵方程;解的判定;解的结构 ...
矩阵方程AX-XA=0的求解问题 热度: 矩阵方程AX+XB=F的求解问题 热度: 求解四元数矩阵方程最小二乘问题的实表示方法 热度: 相关推荐 关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨,关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨,matlab求解矩阵方程,求解矩阵方程,微分方程求解,方程求解,matlab求解方程组,matlab求解方程,excel求解...
关于矩阵方程 Ax-xB=0 求解问题的探讨 肖红【期刊名称】《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 【年(卷),期】2008(004)002 【摘要】在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程 组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构. 【总页数】3 页(P190-192) 【作者】...
解的结构在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.肖红湖南涉外经济学院理学部 长沙410205CNKI;WanFang沈阳工程学院学报(自然科学版)肖红.关于矩阵方程Ax—xB=0求解问题的探讨.沈阳工程学院学报:自然科学版.2008.190-192...
0 Link Edited:Bruno Luongon 28 Jan 2023 Is there any implementation of Tsai and lenz's (Or any other) method for solving AX=XB for hand- Eye Calibration? 0 Comments Sign in to comment. Answers (3) the cycliston 25 Jan 2023
假设A是一个m×n矩阵，B是一个n×p矩阵。要证明AX=XB有非零解，即存在一个非零向量x，使得AX=...