n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( ) A. A为可逆的方阵 B. 齐次线性方程组AX=0只有零解 C. A的行向量组线性无关 D. 矩阵A的列向量线性无关,
根据线性方程组有解的判定定理可得:线性方程组Ax=b有解的充要条件是它的系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等,即R(A)=R(A,b)。综上所述,选A. 因为线性方程组Ax=b有解,则其系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等;反之,若系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等,则线性方程组Ax=b有解。因此,线性方程组Ax=...
百度文库 其他 ax=b有解的充要条件ax=b有解的充要条件。 答案:充分必要条件是:增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。即r(a,b) = r(a)对有解方程组求解。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
解答一 举报 线性方程组Ax=b 有解的充分必要条件是:增广矩阵的秩 等于 系数矩阵的秩即r(A,b) = r(A). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 线性方程组AX=b有解的充分必要条件是? 非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是() 如果n元线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充分...
线性方程组AX=b有解的充要条件是:系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A|b)的秩,即rank(A) = rank(A|b)。 接下来,我将详细解释这一充要条件: 一、系数矩阵A的秩 系数矩阵A是线性方程组AX=b中所有系数构成的矩阵。秩(rank)是矩阵的一个重要属性,它表示矩阵中最大...
n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为( ) A. A为方阵且|A|≠0. B. 导出组AX=0仅有零解. C. R(A)=n. D. 系数矩阵A的列向量组线性
1n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( )A.导出组Ax=0仅有零解B.A为方阵,且|A|≠0C.A的秩等于nD.系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示 2n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( )A. 导出组Ax=0仅有零解B. A为方阵,且|A|≠0C. A的秩等于nD. ...
1 线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。即 r(A,b) = r(A)对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。扩展资料：当非齐...
Ax=b有唯一解的充要条件是:A矩阵非奇异。 非奇异矩阵是指行列式不为零的矩阵。如果A矩阵非奇异,则可以唯一地求解出x向量。 证明: 充分性: 假设A矩阵非奇异,则其行列式det(A)不为零。根据克莱默法则,Ax=b有唯一解。 必要性: 假设Ax=b有唯一解,则存在非零向量x使得Ax=b。根据线性方程组的性质,可以将该方...
叙述线性方程组AX=B有解的充要条件。 参考答案:线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)=r(A,B)=n;有无穷多解的充要条件是r(A)=r(A,B)<n。所以... 点击查看完整答案 你可能感兴趣的试题 参考答案: