百度试题 结果1 题目矩阵方程AX=B有解的充要条件是什么?其中A为m×n矩阵,B为m×s矩阵。相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵方程AX=B有解的充要条件是秩(A,B)=秩A。B类 反馈 收藏
答案 答案:(1)R(A)=R(A,B)相关推荐 1矩阵方程AX=B有解的充要条件是 反馈 收藏
首先,由于ax=b有解,所以a的行向量组可以生成b的向量空间。这意味着a的行向量组是线性无关的,因此a是满秩矩阵。其次,由于ax=b有解,所以b不能是零向量。否则,如果b是零向量,那么对于任何常数c,都有ac=b,这与ax=b有解矛盾。 因此,矩阵方程ax=b有解的充要条件是a是满秩矩阵,且b不是零向量。
矩阵方程 AX=B 有解的充要条件是R（A）= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R（A）< R(A,B)（或者说两者不等也行）。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R（A’）= R(A’,B’)。因为,XA=B 等价于（XA）'=B',即A'X'=B'，XA=B有解就等价于A'X'=B' 有解。而 ...
答案:R(A)=R(A,B)[解析] R(A)=R(A,B)是矩阵方程AX=B有解的充分必要条件. 你可能感兴趣的试题 填空题 答案:-18[解析] =2×3×1+3×0×4+1×4×0-4×3×1-4×3×1-2×0×0=-18. 填空题 已知矩阵 则其秩r(A)=___. 答案:...
试题来源: 解析 【解析】 证 由上题,AX =B有解的充分必要条件是B的列向量B:, B2,… ,B都可由A的列向量A ,A ,… ,A线性表出。 此条 件成立当且仅当秩 (A_1,⋯,A_1,⋯,B_1,⋯, (A , … ,A ),即秩(A,B)-秩A 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是() 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,B)事实上, AX=B 有解 B 的列向量可由A的列向量组线性表示 (X的列即为组合系数)r(A) = r(A,B).
因为：AX=B如果有解，则有：A(-1)AX=A(-1)BX=A(-1)B.也就是说，方程有解，则A必须可逆，即|A|≠0，所以它的条件不是秩相等。
,xn],B=[β1,β2,…,βp]则矩阵方程AX=B有解⇔Axj=βj有解(j=1,2,…,p)⇔r[α1,α2,…,αn]=r[α1,α2,…,αn,βj](j=1,2,…,p)⇔r[α1,α2,…,αn]=r[α1,α2,…,αn,β1,β2,…,βp]⇔r(A)=r(A⋮B)故选:B 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...