百度试题 题目线性方程组Ax=b,有解的条件是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 答:R(A)=R(Ab),即矩阵A和增广矩阵Ab秩相等时,该线性方程组有解;若R(A)=R(Ab)=n,即矩阵A和增广矩阵Ab满秩时,该线性方程组有唯一的解向量。反馈 收藏
n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( ) A. A为可逆的方阵 B. 齐次线性方程组AX=0只有零解 C. A的行向量组线性无关 D. 矩阵A的列向量线性无关,
线性方程组( AX = b )有解的充要条件是系数矩阵( A )的秩等于增广矩阵( (A|b) )的秩,即( \text{rank}(A) = \text{rank}(A|b) )。这一条件反映了方程组中方程的独立性与常数项( b )是否被包含在系数矩阵的列空间内。 一、矩阵秩的定义与意义 矩阵...
ax=b有唯一解意味着存在且只存在一组解满足该方程。这种情况通常在以下情况下出现：a)矩阵A的行向量线性无关。b)矩阵A的列向量线性无关。在线性代数中，我们可以使用高斯消元法或矩阵的逆来求解唯一解。这些方法在计算机图形学、机器学习、物理学等领域中得到广泛应用。例如，在计算机视觉中，我们可以使用线性方程...
那么 此时AX=b 有解的条件是什么?从行满秩的角度来看,我们知道此情况一定有解。 由于列满秩导致 N(A) 只包含零向量,因此方程只有唯一解。 从方程上看也是很明显的,n个方程解n个未知数,结果将只有唯一解。 总结列满秩无解或唯一解行满秩无数解行列满秩唯一解无满秩无解或无穷多解列满秩r=n<mR=[I0...
由方程有无数个解得 m-1=0 ① n-2=0 ② 解①和②,得 m=1,n=2 所以m+n=3 结果一 题目 【题目】方程A=B的解有如下三种情况:(1)当A=O,B=0时,方程Ax=B有无数个解;(2)当A=O, B≠q0 时,方程A=B无解;(3)当 A≠qO 时,方程Ax=B有一个解.请你用上面所学的知识解答下面的问题...
关于x的方程axb的有解条件是结果一 题目 关于x的方程ax=b的有解条件是 答案 a≠0时 有一解 x=b/aa=0,b=0时有无数解 结果二 题目 关于x的方程ax=b有解的条件是 答案 关于x的方程ax=b有解的条件是a≠0 结果三 题目 【题目】关于x的方程ax=b有解的条件是_ 答案 【解析】关于的方程ax=b有解的...
1 线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。即 r(A,b) = r(A)对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。扩展资料：当非齐次...
选C，详情如图所示