平面过X轴就能说明A为0D为0? 答案 设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0(1)方程中y的系数为B=0,故该平面平行于oy轴(垂直于zox平面);(2)方程中z的系数C=0且D=0,故平面过oz轴; (3)方程中常数D=0,故该平面过原点; (4)方程中x的系数A=0 且y的系数B=0,故该平面垂直于oz轴(平行于xoy平面)。 结果三...
把平面的一般方程 Ax+By+Cz+D=0化为法式方程的方法如下:以法式化因子 =(在取定符号后)乘以方程Ax+By+Cz+D=0可得法式方程:.其中的选取,当D0时,使D=-p<0,即与D异号;当D=0时,的符号可以任意选取(正的或负的,一般选与A同号,若还有A=0,则选与B同号等等).例1. 求通过M1...
换句话说,就是通过这三个点(D/A,0,0)、(0,D/B,0)、(0,0,D/C)可确定这个平面。 从另一个方面上说,一个平面若通过原点,那么这个D就等于零。若,我们称这个通过原点的平面为原点平面,那么平面方程中的D就代表这个平面是离开原点平面,但又平行于的原点平面的平面。而其离开原点的距离与D有关。 编辑于 ...
“ax+by+cz+d=0”这个等式在数学中有特定的含义,它表示的是一个平面方程。下面我来详细解释一下: 一、平面方程的定义 平面方程是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程。其一般形式为Ax+By+Cz+D=0,其中A、B、C、D为已知常数,且A、B、C不同时为零。这个方程描述了一个三维空间中的平面,平面上的每...
向量(A,B,C)是该平面的法向量，至于D就是满足所有点在平面上的后缀。可以这样说，你确定ABC你就确定一组平行平面族。你确定了D你就确定了唯一的平面。ABC定平面的属性，D定位。是
在平面ax+by+cz+d=0上任意取2点:A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)往证向量 (a,b,c)⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)由于(a,b,c)•(x2-x1,y2-y1,z2-z1)=ax2+by2+cz2-[ax1+by1+cz1]=-d+d=0故(a,b,c)⊥AB因为A,B 是任意取的,所以(a,b,c)⊥平面ax+by+cz+d=0的任意直线,...
解析 〖答案〗:D 〖解析〗:平面方程的一般式为Ax+By+Cz+D=0,其中B=0,说明平面平行于Oy轴;D≠0,说明平面不过原点,也就不经过Oy轴。 答案:D 解析:平面方程的一般式为Ax+By+Cz+D=0,其中B=0,说明平面平行于Oy轴;D≠0,说明平面不过原点,也就不经过Oy轴。
平面ax by cz d=0的法向量 ax+by+cz+d=0的法向量是a,b,c。 法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量,由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量,因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行。 法向量的求解: 1、...
类比于二维空间中的直线ax+by=0，该直线显然通过原点(0,0)，在三维空间中，平面Ax+By+Cz=0的情况同样如此。这种通过原点的特性为理解和分析平面与坐标轴的关系提供了便利。通过上述分析，我们可以得出当D=0时，平面Ax+By+Cz=0必然通过原点。这一结论不仅在理论上成立，也能通过简单的代数验证得到...
则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2)+C(z1-z2)=0即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合所以法向量是(A,B,C)不懂再问, ...