AB和BA特征值相同E-AB可逆,说明det(E-AB)不为0,1不是AB的特征值因此,1不是BA的特征值因此det(E-BA)不为0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且(A*)-1=(A-1)* 一道关于矩阵...
这意味着AB和BA是相似矩阵。根据相似矩阵的性质,相似矩阵具有完全相同的特征值(包括零特征值和非零特征值)。因此,在这种情况下,AB和BA的特征值是完全相同的。 综上所述,AB的特征值等于BA的非零特征值,但在某些特殊情况下,它们的零特征值个数可能不同。当A是可逆矩阵时...
注意AB'+BA'是实对称正定矩阵，如果A奇异，则存在非零向量x使得A'x=0，那么x'(AB'+BA')x=0，矛盾。A的对称性在这里没用。
若3维列向量α,β满足αTβ=2,则矩阵βαT的非零特征值为?虽然AB和BA 的特征多项式和特征值相同,为什么非零特征值就等于2呢?to 阴阳双锋剑:βαTβ=β(αTβ)=2β 还是不懂
正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
矩阵的特征值含有零,则其矩阵的行列式等于零。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
若A的行列式为0,则A有一个零特征值,对应的特征向量记为x,左乘x‘,右乘x得x'(AB'+BA)x=0,(×)而AB’+BA‘是对称阵,特征值全为正数,故是正定阵.所以(×)式不成立.结果一 题目 设A为n级实对称矩阵,B为n级实矩阵,证明:如果AB'+BA'的特征值全为正实数,则A的行列式不等于0。 答案 若A的行列...