不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3] 分析总结。 矩阵ab的特征值是否是a的特征值乘以b的特征值假设他们都是同型方阵结果一 题目 矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以B的特征值,假设他们都是同型方阵? 答案 不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3]相关推荐 1矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以B...
首先,lz的命题就不严密,反例: 若A = [1 0]t; B = [1 0],那么λ(AB) = {1, 0},λ(BA) = 1,0是AB的特征值,但不是BA的特征值. 其次,AB和BA相同的特征值既可以为0,也可以非0,只不过AB和BA的0特征值相差m - n个,并不是说AB和BA的0特征值不同. 最后,AB与BA的非零特征值个数相同,...
当n阶方阵A，B都可逆，可对角化，AB的特征值就等于A的任一特征值乘以B的任一特征值，有很多种组合...
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面生...
当n阶方阵A，B都可逆，可对角化，AB的特征值就等于A的任一特征值乘以B的任一特征值，有很多种组合...
矩阵乘积的特征值是否等于矩阵特征值的乘积 如何矩阵AB=C,那么C的特征值是否等于A的特征值乘以B的特征值.我知道这种情况一般是不成立的,那么我想知道对于矩阵A与矩阵B有什么样的要求时才能满足上述情况, 答案 这个没有定论 h特殊矩阵时正确.如 对角矩阵,上(下)三角矩阵 相关推荐 1 矩阵乘积的特征值是否等于矩...
B=AA*=|A|E因为E的特征值为1,1,1, 任一非零向量是其特征向量所以B的特征值为 |A|,|A|,|A|, 任一非零向量是其特征向量 结果一 题目 设A为3阶方阵,且B=AA*,其中A*是A的伴随矩阵,求B的特征值和特征向量 答案 B=AA*=|A|E 因为 E的特征值为1,1,1,任一非零向量是其特征向量 所以 B...
A与B等价表示可通过初等变换将矩阵A变为矩阵B，即存在初等矩阵P与Q，使得PAQ=B。此定义意味着矩阵A与B具有相同的行秩、列秩与非零特征向量。等价矩阵间的性质存在诸多共通，包括行列式与迹等线性性质。然而，矩阵A与B等价并不必然意味着它们具有相同的特征值。特征值是矩阵在特定向量变换下的缩放因子...
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...