答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... 请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式...
即A、B的所有特征值的乘积等于AB所有特征值的乘积。
假定你这里a和b都是n维列向量 显然rank(ab^T)<=1, 所以ab^T至少有n-1个特征值是0, 余下的那个可能非零的特征值设成u 注意ab^T的所有特征值的和为trace(ab^T)=trace(b^Ta)=b^Ta=a^Tb, 所以u=a^Tb
同学您好，两矩阵相似，则特征值相同。所以矩阵a的特征值等于矩阵b的特征值。求b矩阵特征值过程如下：令|b-λE|=0即|1-λ -1| |-1 3-λ|=0即λ²-4λ=0 解得λ=2，所以b矩阵的特征值为2，即a的特征值也为2 好的哦，先给您看第十题 最后一步写错了哦，是±√2 emmm，...
如果A、B两矩阵同阶，则AB的特征值与BA的特征值相同：
的特征值集合,设矩阵 的Jordan分解为 ,其中 为 的Jordan标准形,对于任意的 ,证明: (1)若 ,则必有 ; (2) ; 其中 , 为矩阵 在2-范数下的条件数, 为 中最大Jordan块的阶数。 (1)证明:由于 ,所以 是可逆矩阵。我们考虑 的形式。Jordan块
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...
A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B，即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的，所以没有相同的特征值，也就是说，你这句话是错的，等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为...
而C的特征值是BA的特征值加上m个O;C2的特征值是AB的特征值加-|||-上n个.现因C1与C2的特征值相同,故AB与BA的非零特征值相同.故只相差m一-|||-n个0.-|||-口首先,lz的命题就不严密,反例:若A = [1 0]t; B = [1 0],那么λ(AB) = {1, 0},λ(BA) = 1,0是AB的特征值,但不是BA...