以C的某一列c_j为例,它可以表示为A的列向量的线性组合:c_j = a_1 * b_1j + a_2 * b_2j + ... + a_n * b_nj。其中,a_i是A的列向量,b_ij是B矩阵中第i行第j列的元素。这种线性组合的方式使得C的列向量在A的列向量所张成的空间中,...
ab=c,c的列向量可由a的列向量线性表示 答:ab=c,c的列向量可由a的列向量线性表示将A按列分块得C=AB=(α1,.,αs)B。根据分块矩阵的乘法。C的第1列就等于α1,.,αs分别乘B的第1列的各元素之和。即C的第1列可由A的列线性表示。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 ...
这里需要运用到分阵矩阵的公式。 因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ,根据分块矩阵的乘法公式,C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。 其中E1,E3分别表示1阶、3阶单位矩阵,O表示1×3的零矩阵,而 同时又因为同一个矩阵可以有多...
这里需要运用到分阵矩阵的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。由矩阵乘法定义就很容易得到了，假设C的第一列列向量是［c1，c2……cn］，则该列...
再一次展开 cₙ=a₁b₁ₙ+a₂b₂ₙ+ …aₙbₙₙ 看到没？每一个C的列向量都是...
因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示1×3的零矩阵，而 同时又因为同一个矩阵可以有多种不同的分块方法...
AB=C型向量分解思路思考_DrCrypto的博客-CSDN博客_ab=c b不是方阵
为什么若矩阵AB=C,C的列向量可以由A的列向量线性表示? 行向量可以看成是由列向量转置得到。a的行向量=at的列向量。b的行向量=bt的列向量。所以根据第一句话,有:a的行向量可由b的行向量线性表示at的列向量可由bt的列向量线性表示r(at)=r(at,bt)r(a)=r(at,bt)
因为C=AB，所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示。又因为B可逆，所以AB=C变为A=CB^-1。从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示，因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的。此问题关键在于B矩阵可逆，所以可以变形为A=CB^-1，从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆，所以...
解析 设C=AB=(c1,c2,……,cn) A=(a1,a2,……,an) ,B=(bij) 则 c1=b11 a1+b21a2+ ……+bn1 an …… cn=bn1 a1+bn2a2+……+bnn an 也就是说AB的列向量组能由A的列向量组级性表示, 分析总结。 也就是说ab的列向量组能由a的列向量组级性表示...