百度试题 题目4.证明:矩阵AB的列向量组可以由矩阵A的列向量组线性表示.相关知识点: 解析反馈 收藏
设A=﹙α1,……αn﹚ [ 即αj是A的第j 列 ] B=﹙bij﹚ bij 是B的i行j列元素.AB的第j 列=b1jα1+b2jα2+……+bnjαn 由﹛α1,……αn﹜线性表示.AB的列向量可以 由A的列向量线性表示.则r(AB) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 为什么从矩阵关系式C=AB可知C的列向...
特殊情况分析:a的列向量数量少于或等于ab的列向量数量时的线性表示 当a的列向量数量少于或等于ab的列向量数量时,我们可以直接利用a的列向量来线性表示ab的列向量。具体地,我们可以将ab的每一列都看作是a的列向量的线性组合,并求出相应的组合系数。由于a的列向量数...
当b不满秩,但由于a同秩,则有可能rc<ra,故有可能rc=rb。这取决于b的分布,若b与a正交,则c只能是a中的一个区域,rc<ra。 多啰嗦一下。 这个问题的基础是理解c=ab中a,b,c各自的角色,a是一组基,是一个坐标系;b是a中参与组合各个向量的系数,或是用坐标系来标定空间点位的坐标值;c是被组合出来的向量...
这个问题的基础是理解C=AB中A,B,C各自的角色，A是一组基，是一个坐标系；B是A中参与组合各个向量...
为什么AB向量组可以由A的列向量组表示 问题详情 为什么AB向量组可以由A的列向量组表示 老师回复问题 令C=AB,将A写成1×n维的分块矩阵,B写成n×n维相乘等于C,也是1×n维的,因此可以由A的列向量组表示。
这里需要运用到分阵矩阵的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示1×3的零矩阵，而 同时又因为同一个...
对于一个矩阵乘法表达式C=AB，你若把它拆开写，就是(c₁ c₂… cₙ)=A(b₁ b₂… b...
这里需要运用到分阵矩阵的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。由矩阵乘法定义就很容易得到了，假设C的第一列列向量是［c1，c2……cn］，则该列...
AB=C,C的列向量可以由A的列向量线性表示,C的行向量可以由B的行向量线性标示。 一个对角矩阵左乘一个矩阵,相当于对该矩阵每行乘以对角矩阵对应元素,右乘相当于对每列乘以对角矩阵对应元素。对角阵乘以对角阵相当于对角线逐个相乘。 分块矩阵 矩阵方程的解法AX=B ...