因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示. 又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB -1. 从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示. 因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的. 故选:B. 分析总结。 此题需要知道向量组的线性表示与矩阵方程的关系结果...
7)设矩阵ABC均为n阶矩阵,若AB=C,且C可逆,则 (A)矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 (B)矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 (C)矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 (D)矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价相关知识点: 试题来源: 解析 ,即C的列向量组可由A的列向量组线性表示。 ,A...
由矩阵乘法定义就很容易得到了，假设C的第一列列向量是［c1，c2……cn］，则该列向量等于A［b1，b2……bn］（这里是B的第一列列向量），则c1列向量就可用A的列向量全部线性表示。c的其他列向量可以以此类推。矩阵的秩 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：...
因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示1×3的零矩阵，而 同时又因为同一个矩阵可以有多种不同的分块方法...
【答案】：B A（β1，β2，…，βn）＝（γ1，γ2，…，γn），Aβi＝γi（1≤i≤n），即C的列向量组可由A的列向量组线性表示。∵B可逆，∴A＝CB－1，A的列向量组可由C的列向量组线性表示。矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组能相互线性表示，所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组...
为什么若矩阵AB=C,C的列向量可以由A的列向量线性表示 这里需要运用到分阵矩阵的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ,根据分块矩阵的乘法公式,C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1,E3分别表示1阶
看到没？每一个C的列向量都是由A的列向量组合出来的，换句话说，就是C的列向量都是由A的列向量线...
a3) 将B写成3*3阶矩阵 将C按列分块 即可得到 C的列向量可以由A的列向量线性表出 同理将A写成3*3阶矩阵 将B按行分块 将C按行分块 即可得到C的向量可由B的行向量线性表示 这是乘法矩阵的两种表示形式 另外C的行向量不可由A的行向量线性表出因为不满足矩阵乘法 你可以写写就明白了 ...
试题来源: 解析 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 [考点]等价向量组 [难易度]★★ [详解]将矩阵、按列分块,, 由于,故 即 即C的列向量组可由A的列向量组线性表示. 由于B可逆,故,A的列向量组可由C的列向量组线性表示,故选(B).反馈 收藏 ...
AB=C型向量分解思路思考_DrCrypto的博客-CSDN博客_ab=c b不是方阵