设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB=BA=0,且rank(A²)=rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 答案 把A化到Jordan标准型之后就显然了也可以按图里的初等做法慢慢做[解答]利用维数公式可得-|||-dim(Ker(A))+dim(Ker(B)=dim(Ker(A)+Ker(B))+dim(Ker(A)n Ker(B)).-|||-然后只需验...
把A化到Jordan标准型之后就显然了 也可以按图里的初等做法慢慢做
设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB=BA=0,且rank(A²)=rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B)
当AB=BA时,证明:rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)-rank(AB) 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,A+B,AB四个矩阵的零空间分别是a,b,c,d由于AB=BA,所以a并b包含于d且易知a交b包含于c由维数公式:dim(a)+dim(b)=dim(a并b)+dim(a交b)结合上面两个条件,有dim(a)+dim(b)<=dim(c)+dim(d)...
设A,B都是n级矩阵,证明:如果AB=BA=0,且rank(A*A)=rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 跪求答案,答对有赏!... 跪求答案,答对有赏! 展开 我来答 为你推荐:特别推荐 神农架深处:为何会被列为禁区? 中国首次敲奥运之门,有多艰难? 如真有龙,它的飞行原理是什么? 古代的夏天有冰镇...
Given two square matrices A, B of the same size, the two matrices AB and BA may have different ranks. A non-zero square matrix A is called a rank-commutator of a family L of n x n matrices if rank(AL) = rank(LA) holds for every L in L. In this paper, we investigate the ...
A,B=0时,显然成立.正方向,如果B^2=B=BA,A^2=A=AB,rank(B)= rank(BA)≤ rankA (Sylvester's rank inequality),rank(A)=rank(AB)≤ rank(B)这说明 rank(A)=rank(B)反方向,如果rank(A)=rank(B),因为A^2=A=AB,(B)A=BA^2=(BA)A,所以 B=BA,B^2=(BA)^2=BA(BA)=BAB=B...
诚心问大家一个线代题..诚心问大家一个线代题,期待大神指点如果两个n级矩阵A B满足AB=BA,rank(A+B)=rank(A)+rank(B)=n。证明:AB=0自顶这么晚没人了吗感谢两位大佬
Answer to: Find an invertible n \times n matrix a and an n \times n matrix b such that \mathrm{rank}(ab) \neq \mathrm{rank}(ba), or explain why...
设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB=BA=0,且rank(A²)=rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B)