=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc =0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)+3abc =0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+3abc≥3abc 当且仅当a=b=c时等号成立 (这是从别处粘贴过来的)结果一 题目 a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明 答案 证明:a^3+b^3+c^3...
a3+b3+c3+3abc分解因式是+3abc不是-3abc 答案 不能用有理式来表示.如果非要看看分解成一次因式和二次因式之后的结果,如附图.21/5hc-|||-a+-|||-(b3-c3+V6+6b3c3+c)-|||-21/3-|||-2252c2-|||-a+hc+-|||-(-h3-c23+Vb6+6h3c3+cs2-|||-21/abc-|||-(-h3-c2+Vb6+6h3c3+c)6-|...
a3 b3 c3-3abc是什么公式 a3 b3 c3-3abc是什么公式？答：a3+b3+c3-3abc是欧拉公式 因式分解 a3+b3+c3-3abc =[(a+b)3-3a2b-3ab2]+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-(3a2b+3ab2+3abc)=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+2ab-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)=(a...
@数学解题助手a3 b3 c3-3abc怎样因式分解 数学解题助手 对于表达式 a3b3c3−3abca^3b^3c^3 - 3abca3b3c3−3abc 的因式分解,我们可以按照以下步骤进行: 首先,我们可以提取公因式 abcabcabc: a3b3c3−3abc=abc(a2b2c2−3)a^3b^3c^3 - 3abc = abc(a^2b^2c^2 - 3)a3b3c3−3abc=abc(a2...
美国数学竞赛题,分解因式a3+b3+c3-3abc,本视频由陈老师小课堂提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
【分析】根据a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc配方后的式子可得出a2+b2+C2-ab-ac-bc=0,然后再配方根据非负性即可判断出三角形的形状.结果一 题目 已知三角形的三条边a,b,c适合等式:a3+b3+c3=3abc,请确定三角形的形状. 答案 解,依题意:a3+b3+c3=3abc,而a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc=(a+b)(...
a3+b3+c3-3abc怎样因式分解 答案 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c...
为了将a3+b3+c3≥3abc转化为a+b+c≥3倍的3次根号abc的形式，可以采取以下步骤。首先，我们引入变量x、y、z，使得a3=x，b3=y，c3=z。将原不等式中的a3、b3、c3分别替换为x、y、z，得到x+y+z≥3倍的3次根号xyz。接下来，我们需要进一步简化这个表达式。我们知道，对于任意非负实数x、y、z...
分解因式:a3+b3+c3-3abc. 相关知识点: 试题来源: 解析 试题分析:分析我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b),将(a+b)3与c3再次利用立方公式分解,从而达到因式分解的目的. 试题解析:原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3...
分解因式:a3+b3+c3-3abc. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:原式=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 原式变形为(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc,分组利用乘法公式且提取公因式(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-...