由an+1=2an+3n,得an+12n+1=an2n+12(32)n, ∴an+12n+1−an2n=12(32)n, 则a222−a12=12×32, a323−a222=12×(32)2, a424−a323=12×(32)3, … an2n−an−12n−1=12×(32)n−1(n⩾2). 累加得:an2n−a12=12[32+(32)2+(32)3+…+(32)n−1]=12×32...
已知a1=1,an+1=2an+3n,求an。" /> 已知a1=1,an+1=2an+3n,求an。相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 将已知条件两边取倒数得1an=2an−1+n−13nan−1=23n+n−13nan−1即1an=2an−1+n−13nan−1=23n+n−13nan−1也即1an=2an−1+n−13nan−1=23n+n−...
分析(1)通过a1=1、an+1=2an+3n,直接计算即可; (2)通过对an+1=2an+3nan+1=2an+3n变形可得an+12n−an2n−1=(32)nan+12n−an2n−1=(32)n,累加、整理得:an2n−1=((32)n−1)12an2n−1=((32)n−1)12,进而可得结论.
a31 a32 a33 a34…a3n…an1 an2 an3 an4…ann其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知a24=1,a42=,a43=,则a11+a22+…+ann= . 试题答案 在线课程 【答案】分析:设第一行数的公差,第一列数的公比;求出表中通项ast,据通项公式将a24,a42,a43用首...
n+1)+3=2[a(n+1)-an+3]，[a(n+2)-a(n+1)+3]/[a(n+1)-an+3]=2，a2=5，设b1=a2-a1+3=5-1+3=7，bn=a(n+1)-an+3，则bn为首项为7，公比q=2的等比数列，a(n+1)-an+3=7*2^(n-1)，2an+3n-an+3=7*2^(n-1)，通项公式：an=7*2^(n-1)-3n-3。由...
设递推公式an+1=2an+3转化为an+1+t=2(an+t),即an+1=2an+t,解得an+1+3t=3.故an+1+3=2(an+3).令bn=an+3,则b1=a1+3=4,且=2.所以6, an+3 {bn}是4为首项,2为公比的等比数列.所以bn=4×2n-1=2n+1,即an=2+1-3【分析】利用待定系数法an+1=令bn=an-t,利用等比数转化为an+1...
百度试题 结果1 结果2 题目 已知a1=1,an+1=2an+3n,求an。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 结果一 题目 已知a1=1,an+1=2an+3n,求an。 答案 答案见解析 相关推荐 1已知a1=1,an+1=2an+3n,求an。 反馈 收藏
设an+1+k(n+1)+b=2(an+kn+b),则an+1=2an+kn+b-k,∵an+1=2an+3n+1,∴k=3,b=4,∵a1=1,∴{an+3n+4}是以8为首项,2为公比的等比数列,∴an+3n+4=2n+2,∴an=2n+2-3n-4. 先确定{an+3n+4}是以8为首项,2为公比的等比数列,再利用等比数列的通项公式,即可求数列{an}的通项公式...
解得m=3或m=-12（舍去）．aij=ai1?3j-1=[2+（i-1）m]3j-1=（3i-1）3j-1．（2）S=（a11+a12+…+a1n）+（a21+a22+…+a2n）+…+（an1+an2+…+ann）=a11(1?3n)1?3+a21(1?3n)1?3+…+an_1(1?3n)=12（3n-1）?(2+3n?1)n2=14n（3n+1）（3n-1）．
(2)数列{an}的前2n项和S2n=(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n),利用等差数列的前n项和公式即可得出. 解答解:(1)∵a1=1,an+an+1=3n+1(n∈N*),∴a1+a2=4,解得a2=3. 又an+1+an+2=3n+4,可得an+2-an=3, ∴数列{a2n},{a2n-1}都是公差为3的等差数列, ...