(2)由(1)知道an+n=3n,bn=an+(1-λ)n,∴bn=3n-nλ.…(6分)∴ Tn=31+32+…+3n-(1+2+3+…+n)λ= 3 2(3n-1)- n(n+1) 2λ.…(8分)若T3为数列{Tn}中的最小项,则对∀n∈N*有 3 2(3n-1)- n(n+1) 2λ≥39-6λ...
…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...
∴an=an-1+(n-1)+1,an-1=an-2+(n-2)+1,an-2=an-3+(n-3)+1,…,a3=a2+2+1,a2=a1+1+1,a1=2=1+1将以上各式相加得:an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1= (n−1)[(n−1)+1] 2+n+1= (n−1)n 2+n+1= n(n+1) 2+1故答案为 n(n+1) 2+1; 根据...
累加 an-a1=2+3+...+n an=a1+2+3+...+n =2+2+3+...+n =1+1+2+3+...+n =1+ ½n(n+1)=½(n²+n+2)数列{an}的通项公式为an=½(n²+n+2)
a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),an= 相关知识点: 试题来源: 解析 an+1=an+ln(1+1/n)a(n+1)-an=ln(1+1/n)=ln(n+1)/n=ln(n+1)-lnnan-a(n-1)=lnn-ln(n-1)...a2-a1=ln2-ln1=ln2相加得a(n+1)-a1=ln(n+1)+ln2=ln2(n+1)a(n+1)=ln2(n+1)+2所以an=ln2n+2 反馈 ...
简单分析一下，答案如图所示 解
an-1=0,an=1.∴数列{an}为常数列,an=1. 把已知的递推式变形,得到 an+1−1= 1 2(an−1),结合a1=1,可得数列{an-1}为常数列0,0,…,则数列{an}的通项公式an可求. 本题考点:数列的概念及简单表示法;数列递推式. 考点点评:本题考查了数列递推式,关键是对递推公式的变形,是中档题. 解析看...
∵数列{an}中,a1=2,且an+1=3an+2,∴an+1+1=3(an+1),∴ an+1+1 an+1=3,a1+1=2+1=3,∴{an+1}是首项为3,公比为3的等比数列,∴an+1=3n,∴an=3n-1. 由数列{an}中,a1=2,且an+1=3an+2,知an+1+1=3(an+1),所以{an+1}是首项为3,公比为3的等比数列,由此能求出数列{an}的通...
{an}是等比数列，设首项为a1，公比为q。则a1≠0，q≠0。数列{an+1}也是等比数列，则 [a(n+1)+1]/(an+1)为定值。令[a(n+1)+1]/(an+1)=(a1q^n +1)/[a1q^(n-1) +1]=k，整理，得 a1(1-k/q)q^n=k-1 对于任意正整数n，等式恒成立，只有q=1。[a(n+1)+1]/(an...
设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Πn,则Π2 011的值为( ) A. - B. -1 C. D. 2 答案: D©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销