(2)由(1)知道an+n=3n,bn=an+(1-λ)n,∴bn=3n-nλ.…(6分)∴ Tn=31+32+…+3n-(1+2+3+…+n)λ= 3 2(3n-1)- n(n+1) 2λ.…(8分)若T3为数列{Tn}中的最小项,则对∀n∈N*有 3 2(3n-1)- n(n+1) 2λ≥39-6λ...
∴an=an-1+(n-1)+1,an-1=an-2+(n-2)+1,an-2=an-3+(n-3)+1,…,a3=a2+2+1,a2=a1+1+1,a1=2=1+1将以上各式相加得:an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1= (n−1)[(n−1)+1] 2+n+1= (n−1)n 2+n+1= n(n+1) 2+1故答案为 n(n+1) 2+1; 根据...
…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...
累加 an-a1=2+3+...+n an=a1+2+3+...+n =2+2+3+...+n =1+1+2+3+...+n =1+ ½n(n+1)=½(n²+n+2)数列{an}的通项公式为an=½(n²+n+2)
简单分析一下，答案如图所示 解
(2)由(1)和条件求出bn,利用错位相减可求{bn}的前n项和Tn. 解答:解:(1)由an+1=2an得, an+1 an =2, 则数列{an}是以2为首项和公比的等比数列, ∴an=2•2n-1=2n, Sn= 2(1-2n) 1-2 =2n+1-2 (2)由(1)得,bn=anlog2an=n•2n ...
【解析】a1=1,an+1=3an+2,∴an+1+1=3(an+1){an+1}是等比数列∴an+1=(a1+1)3n-1=2×3n-1∴an=2×3n-1-1综上所述结论是:2×3n-1-1 结果一 题目 【题目】已知a1=1,an+1=3an+2,求an. 答案 【解析】 a1=1,an+1=3an+2,∴an+1+1=3(an+1), {an+1}是等比数列, ∴.an+1=...
∴n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n,以上各式相加,得an-a1= (n-1)(n+2) 2, an= 1 2(n2+n+2),又a1=2适合上式,∴ an= 1 2(n2+n+2),故答案为: an= 1 2(n2+n+2). 点评:该题考查由数列递推式求数列通项,属基础题,累加法是求数列通项的基本方法,要熟练掌握....
{an}是等比数列，设首项为a1，公比为q。则a1≠0，q≠0。数列{an+1}也是等比数列，则 [a(n+1)+1]/(an+1)为定值。令[a(n+1)+1]/(an+1)=(a1q^n +1)/[a1q^(n-1) +1]=k，整理，得 a1(1-k/q)q^n=k-1 对于任意正整数n，等式恒成立，只有q=1。[a(n+1)+1]/(an...
a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an 1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)因此1/(an-1)是首项为 1/（2-1）=1 公差为1的数列 1/(an-1)=n an=1+1/n=(n+1)/n 这样