把a^x-1在0点进行泰勒展开,a^x-1=1+xlna+o(x^2),lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1所以是等价无穷小量结果一 题目 如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 答案 把a^x-1在0点进行泰勒展开,a^x-1=1+xlna+o(x^2),lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=...
a的x次方-1等价于xlna 根据=(a^x-1)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。 因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...
结果1 结果2 结果3 题目a的x次方-1等价于xlna,为什么??RT。。。 相关知识点: 试题来源: 解析 a的x次方-1 等价于 ln(a的x次方-1+1)=ln(a的x次方)=xlna 分析总结。 a的x次方1等价于lna的x次方11lna的x次方xlna结果一 题目 a的x次方-1等价于xlna,为什么??RT。。。 答案 a的x次方-1 等价...
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则，当a=1时，a的x次方减1等价于x=0。因为a的x次方减1可以写成（a-1）（a的x-1次方+a的x-2次方+无限+a+1）的形式，当a不等于1时，a的x次方减1的值与x的取值相关，不等价于一个确定的x值。当a小于0或a大于1时，a的x次方减1的值随着x的增大...
a的x次方-1 等价于 ln（a的x次方-1+1）=ln（a的x次方）=xlna
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...
a^x-1等价于xlna的说法是在一定条件下成立的,这个条件通常是当x趋向于0时。具体来说: 条件说明:当a > 0且a ≠ 1时,函数f(x) = a^x - 1在x=0处的导数为ln(a)。这意味着,在x非常接近0的情况下,函数f(x)的变化量可以近似地用其导数乘以x的变化量来表示,即f(x) ≈ f'(0) * x = ln(a...
x->0 根据泰勒公式 a^x = 1+ (lna)x +o(x)a^x -1 = (lna)x +o(x)所以 a^x -1 与 xlna 是等价无穷小
只有当x→0时，a^x-1~（读作等价于）xlna。再根据等价替换乘除因子定理（定理见下面的照片），就可将求极限的函数中的乘除因子a^x-1 换为xlna。很明显，前者是指数函数，后者是一次函数。二者当且仅当x=0或a=1时取等，其他大部分时候并不相等，差距还挺大的。函数（function）的定义通常分为...
可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了. 答案 ln(1+x)=xln(1+x) 1lim ---=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1x->0 x x->0 x x->0 e^x-1=x,利用换元法 e^x-1=t ,x=ln(1+t)a^x-1=xlna,利用换元法 a^x= e^xlna 结果二 题目 等价无穷小证明...