这是个很好的问题。答案是AB的谱半径=BA的谱半径。你只需要证明AB和BA的非0特征值都是一样的。证明如下：假设x是AB的一个非0特征值，取一个x对应的特征向量v，那么ABv=xv，而且Bv≠0 所以：x(Bv)=B(xv)=B(ABv)=BA(Bv)这说明x也是BA的特征值，(Bv是对应的特征向量)类似地你也可以证明B...
假若b=1 ,则 a=b=1 。于是由定理2条件中的 na\equiv0(mod\ 2) ,知道 G 是偶数点。又由 |E(G)|\geq\binom{n-1}2+\frac{a+1}2>\binom{n-1}2 (结合推论2), G 有哈密顿路。于是 G 有1-因子。 Q.E.D. **断言4**. S\neq\emptyset 。
非齐次方程Ax=b:若各列和为a且b的分量之和为n·a(n为列数),则可能存在特解; 数值稳定性:列和的一致性可帮助判断方程组是否满足某些守恒条件(如物理系统中的能量守恒)。 矩阵分解与特征值的关联 列和性质可能影响矩阵分解形式或特征值范围: 特征值估计:若矩阵非...
对于Hermite矩阵, 谱半径等于2-范数, 直接用范数的三角不等式就可以了
║AB║ ≤ ║A║₂ ║B║ 矩阵谱半径 定义：A是n阶方阵，λ是其特征值，i=1,2，…，n。则称特征值的绝对值的最大值为A的谱半径，记为ρ（A）。注：注意要将谱半径与谱范数（2-范数）区别开来，谱范数是指A的最大奇异值，即A*A最大特征值的算术平方根。谱半径是矩阵的函数，但不是矩阵范数。谱...
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后2位。 输入样例: 5 0 1 2 0-1 03 3 0 -3 输出样例: 4.24 代码如下 #include<iostream>#include<math.h>usingnamespacestd;intmain(){intN,a,b;doublemax=0.0; cin>>N;for(inti=0;i<N;i++){ ...
Ay=λy 所以,ωAy=ωλy,即 (I- ωA)y=(1-ωλ)y 所以1-ωλ为B的特征值 ……….4分 因为0<ω<2/β和0<α≤λ≤β A对称正定所以λ>0 0<ωλ<2,即|1-ωλ|<1 矩阵B的谱半径ρ(B)<1 故该迭代格式收敛. ……….8分反馈 收藏 ...
百度试题 题目的谱半径为(6)。 A. 7 B. 2 C. 8 D. 6 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A解析:A的特征方程为故A的特征值为λ1=λ2,λ3=-7。谱半径为p(A)=7。反馈 收藏
即可以实现为B(H)的闭子代数的Banach代数，例如C*-代数），那么A中某个元素的谱半径是所有等价的...