矩阵范数和谱半径之间有什么关系?( )A.两者相等B.两者之间没有任何关系C.矩阵范数大于或者等于谱半径D.矩阵范数小于或者等于谱半径搜索 题目 矩阵范数和谱半径之间有什么关系?( ) A.两者相等B.两者之间没有任何关系C.矩阵范数大于或者等于谱半径D.矩阵范数小于或者等于谱半径 答案 C 解析...
1矩阵p范数和谱半径的关系有一个矩阵,如下:0.5000 -0.2500 -0.5000 -0.5000-0.2500 0.5000 -0.5000 -0.5000-0.5000 -0.2500 0.5000 -0.5000-0.2500 -0.5000 -0.5000 0.5000求特征值为:-0.75000.75001.00001.0000所以谱半径为1.0000我们知道谱半径是任意矩阵范数的下界,但我求了一下,1范数为 2.0000,2范数为 1.0607,...
谱半径和范数的关系谱半径是矩阵的函数,但不是矩阵范数。谱半径和范数的关系是以下几个结论:酉不变范数定义:如果范数║·║满足║A║=║UAV║对任何矩阵A以及酉矩阵U,V成立,那么这个范数称为酉不变范数。容易验证,2-范数和F-范数是酉不变范数。因为酉变换不改变矩阵的奇异值,所以由奇异值得到的范数是酉不变...
1.0000所以谱半径为1.0000我们知道谱半径是任意矩阵范数的下界,但我求了一下,1范数为 2.0000,2范数为 1.0607,无穷范数为 1.7500,F范数为 1.8028,但是,如果求P范数就不对了,按P范数定义,||A||p = (sigma(|aij|)^p)^(1/p),只要p足够大,P范数就会小于1,这是为什么呢?那这种定义不是范数吗?我在wiki上看...
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所以谱半径为1.0000我们知道谱半径是任意矩阵范数的下界,但我求了一下,1范数为 2.0000,2范数为 1.0607,无穷范数为 1.7500,F范数为 1.8028,但是,如果求P范数就不对了,按P范数定义,||A||p = (sigma(|aij|)^p)^(1/p),只要p足够大,P范数就会小于1,这是为什么呢?那这种定义不是范数吗?我在wiki上看到的...
所以谱半径为1.0000我们知道谱半径是任意矩阵范数的下界,但我求了一下,1范数为 2.0000,2范数为 1.0607,无穷范数为 1.7500,F范数为 1.8028,但是,如果求P范数就不对了,按P范数定义,||A||p = (sigma(|aij|)^p)^(1/p),只要p足够大,P范数就会小于1,这是为什么呢?那这种定义不是范数吗?我在wiki上看到的...
矩阵p范数和谱半径的关系 你的p-范数定义错了,矩阵的p-范数是向量p-范数的诱导范数,即║A║p=max{║Ax║p:║x║p=1}=max{║Ax║p/║x║p:x≠0}。如果你想做数值例子的话,我可以告诉你,实际计算的时候p-范数是很难算的,通常需要用搜索的办法来求解这个最优化问题,我记得NickH
max{║Ax║p/║x║p: x≠0}。如果你想做数值例子的话，我可以告诉你，实际计算的时候p-范数是很难算的，通常需要用搜索的办法来求解这个最优化问题，我记得Nick Higham有一个MATLAB程序可以算。补充：你用的定义相当于是向量范数，作为矩阵范数不是相容范数，所以和谱半径没有必然联系。