百度试题 题目已知矩阵试分别计算矩阵A和B的谱半径。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:,则A的特征值为,A的谱半径 ,则B的特征值为,B的谱半径反馈 收藏
这是个很好的问题。答案是AB的谱半径=BA的谱半径。你只需要证明AB和BA的非0特征值都是一样的。证明如下：假设x是AB的一个非0特征值，取一个x对应的特征向量v，那么ABv=xv，而且Bv≠0 所以：x(Bv)=B(xv)=B(ABv)=BA(Bv)这说明x也是BA的特征值，(Bv是对应的特征向量)类似地你也可以证明B...
假若b=1 ,则 a=b=1 。于是由定理2条件中的 na\equiv0(mod\ 2) ,知道 G 是偶数点。又由 |E(G)|\geq\binom{n-1}2+\frac{a+1}2>\binom{n-1}2 (结合推论2), G 有哈密顿路。于是 G 有1-因子。 Q.E.D. **断言4**. S\neq\emptyset 。
A的谱半径小于1,就是说A的特征值的绝对值都小于1 设ai为A的特征值,则I+A的特征值为1+ai |ai|<1,1-ai>0 I+A的所有特征值均不为零 |I+A|=a1*a2*... 成人学历报名通道-双证本科学历 低基础修双证本科文凭,学历含金量高,在职可修!广告 证明:如果矩阵B的谱半径满足p(B)<1,则矩阵I-B可逆,并且...
是相等的.由B² = [A²,0;A²,0], 有ρ(B²) = ρ(A²).于是ρ(B)² = ρ(B²) = ρ(A²) = ρ(A)², 即得ρ(B) = ρ(A).
下列说法正确的是( ) A. 、矩阵A的谱半径; B. 、对于不动点迭代,当时,迭代是局部收敛的; C. 、高斯消元法的运算量是,跟Cholesky分解的运算量是一样的。 D. 、通过相同的3个点的2次Lagrange插值多项式和Newton插值多项式是不相等的。 相关知识点: 试题来源: 解析 A.、矩阵A的谱半径; ...
对于Hermite矩阵, 谱半径等于2-范数, 直接用范数的三角不等式就可以了
‖Ax‖2≤‖A‖F‖x‖2‖AB‖F≤‖A‖F‖B‖F‖AB‖p≤‖A‖p‖B‖p 12、谱半径:ρ(A)=maxi=1,⋯,n|λi(A)|,满足ρ(A)≤‖A‖p 13、矩阵函数: (1)整数幂函数:f(X)=X−k=(X−1)k (2)多项式函数:对于多项式p(x),若λ和u是矩阵X的特征值\特征向量,则p(λ)和u是矩阵...
百度试题 结果1 题目以下命题错误的是( ) A. 对于任何的算子范数,矩阵A的谱半径; B. 对任意的,存在一个矩阵A的算子范数; C. 不动点迭代收敛的充分必要条件是B谱半径; D. 若A的谱半径,则. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏