这是个很好的问题。答案是AB的谱半径=BA的谱半径。你只需要证明AB和BA的非0特征值都是一样的。证明如下：假设x是AB的一个非0特征值，取一个x对应的特征向量v，那么ABv=xv，而且Bv≠0 所以：x(Bv)=B(xv)=B(ABv)=BA(Bv)这说明x也是BA的特征值，(Bv是对应的特征向量)类似地你也可以证明BA的任何非0特征值都是AB的特征值。所以AB和BA的谱半...
对于Hermite矩阵, 谱半径等于2-范数, 直接用范数的三角不等式就可以了
百度试题 题目的谱半径为(6)。 A. 7 B. 2 C. 8 D. 6 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A解析:A的特征方程为故A的特征值为λ1=λ2,λ3=-7。谱半径为p(A)=7。反馈 收藏
解; Ax=b 其Gauss-Seidel迭代格式为 迭代矩阵 该迭代发收敛的充要条件是矩阵B的谱半径 , 特征根 当时,解线性方程组Ax=b的Gauss-Seidel迭代法收敛。结果一 题目 设矩阵A=,求当为何值时,解线性方程组Ax=b的Gauss-Seidel迭代法收敛. 答案 解; Ax=b 其Gauss-Seidel迭代格式为 迭代矩阵该迭代法收敛的充要条...
非齐次方程Ax=b:若各列和为a且b的分量之和为n·a(n为列数),则可能存在特解; 数值稳定性:列和的一致性可帮助判断方程组是否满足某些守恒条件(如物理系统中的能量守恒)。 矩阵分解与特征值的关联 列和性质可能影响矩阵分解形式或特征值范围: 特征值估计:若矩阵非...
(ii) 中类似地, \(B_2(v_2,Tv_1')=v_2^\dagger A_2Tv_1'=v_2^\dagger(^*T)^\dagger A_1v_1'\) 也能给出\[^*T=(A_2TA_1^{-1})^\dagger=(A_1^{-1})^\dagger T^\dagger A_2^\dagger. \] 注意到以下性质:...
即可以实现为B(H)的闭子代数的Banach代数，例如C*-代数），那么A中某个元素的谱半径是所有等价的...
Ay=λy 所以,ωAy=ωλy,即 (I- ωA)y=(1-ωλ)y 所以1-ωλ为B的特征值 ……….4分 因为0<ω<2/β和0<α≤λ≤β A对称正定所以λ>0 0<ωλ<2,即|1-ωλ|<1 矩阵B的谱半径ρ(B)<1 故该迭代格式收敛. ……….8分反馈 收藏 ...
4)若B是非负矩阵,使得A=bE-B,则ρ(B)b ,其中ρ(B)为B的谱半径;5)存在正列向量,使Az也是正列向量;6)存在主对角线元全为正的对角矩阵D,使ADe为正列向量,其中 e^i=(1,1,⋯1)7)若 D=diag(a_(11),a_(22),⋯a_(8n)) , B=E-D^(-1)A 则ρ(B)1;8)A的所有特征值的实部都大于0...