a b称为二阶行列式,规定它的运算法则为:a b=ad-bc,例如,354的计算方法为:354=3×4-2×5=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:.
行列变换有误，应该是通过乘上这个矩阵[E0AE]进行列变换（这里只是用矩乘方便理解，而最好不要直接用...
等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行...
矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(a)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(a)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，...
所以，|a+b| ≠ |a| + |b|，这表明行列式的加法并不满足简单的线性叠加原则。这只是一个简单的例子，实际上对于任意两个矩阵a和b，|a+b|和|a| + |b|的关系可能会更加复杂，取决于矩阵的具体形式和大小。通过这个例子，我们可以看到行列式的性质与我们通常对向量或标量的加法理解有所不同，...
假设A,B 都是n 阶矩阵。 引理(1)|A0CB|=|A||B| (2)|AC0B|=|A||B| (3)|(E0XE)(ABCD)|=|(ABCD)| (利用了行列式的性质,把某行的某倍加到另外一行,行列式不变) (4)|(EX0E)(ABCD)|=|(ABCD)| 利用此性质,我们再利用下面的 (E0−EE)(EE0E)(E−A0E)(A0EB)=(EB−AB0AB...
这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式* B的行列式，否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
方阵行列式运算规律三 |AB|=|A||B|的证明中,其中一步是在D中以b[1j]乘以第一列,b[2j]乘以第二列···b[nj]乘以第n列都加到n+j列上.请问这根据的是什么性质?行列式性质六 不是说是一个常数乘以某一列然后加到另一列,行列式不变,可是此证明是一列成一一列再加到另一列···我纠结了~ 相关...
|OABO|=|CABO|=|OABC|=(−1)mn|A||B| 证明: 设A和B均为 n 阶方阵 由拉普拉斯展开式: 可知:|AOOB|=|A||B| (1) |AOOB|=|A−EOB|=|A−EABO|=(−1)n2|AB||−E|=(−1)n2+n|AB| 由n≥1 且为整数, 所以 n2+n=n(n+1), n(n+1) 必属于偶数 即(−1)n2+n=...