百度试题 结果1 题目求a,b的特征值 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为矩阵M=对应得变换把点21)变成点(-1所以a=-10;b=20. -x=-1;y=4. 解得x=25;y=5.所以a,b的值分别为4,
A,B的特征值都是1,1,但不相似这是因为与单位矩阵相似的矩阵一定是单位矩阵 ,即 P^-1EP = E APP内打开 为你推荐 查看更多 若方阵A与B有相同的特征值,则A与B相似吗?请举例说明. 不相似,如果阶数不同的单位矩阵特征值相同,不相似! 34354 A与B相似,若A的特征值只有5,7,则B^-2的特征值为 B^-2是...
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面生...
是 的特征值,存在非零向量 使得 。考虑 ,其中 是 的特征值。我们有: 同时,由于 ,我们有: 因此,对于任意的 ,我们有: 取 为 对应于特征值 的特征向量,我们可以得到: 对于任意的 ,我们都有 。由于 ,存在 使得 最小。根据前面的不等式,我们有: 这是因为对于任意的 ,都有 。因此,我们完成了证明。
再证AB的特征值全为正。因为A,B为正定矩阵，所以对于矩阵A,B可以找到共同的正交矩阵T，使得 T'AT=diag(a_1,a_2,...,a_n)T'BT=diag(b_1,b_2,...,b_n)其中a_i,b_i为A,B各自的特征值。于是T'ATT'BT=T'(AB)T=diag(a_1b_1,...,a_nb_n)，即AB的所有特征值均为正。
这是矩阵的相似性原理，即存在一个可逆矩阵P，若P^(-1)AP=B,则称B与A相似，而P^(-1)AP称为将矩阵A进行相似变换，P也称为这一相似变换的相似变换矩阵，而B矩阵为对角阵（只有对角线上才有元素）时，对角线上的n个元素就分别是A的n个特征值，但一定注意，P矩阵中的特征向量的先后顺序一定与...
特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不?如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ,那么Aξ=xξ,B=yξ,此时(A+B)ξ=(x+y)ξ,此时A+B有特征值x+y,对应的特征向量...
它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。